4函数的连续性.说课.ppt

（2）第二类间断点 例7 解 注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点. 如例7中, 例8 例9 解 五、闭区间上连续函数的性质 注： 几何解释: M u m 几何解释: a b 例11 例12 * * * * * * * * 第 四 节 函 数 的 连 续 性 一、函数的连续性 1. 增量 注： 增量可正,可负,也可以为零; 函数的增量 2.函数在一点的连续性 （1） （2） （3） 注： 例1 证 由定义2知 3.单侧连续 定理 例2 解 右连续但不左连续 , 4.连续函数与连续区间 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续. 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线. 例3 证 证 二、连续函数的运算 定理1 例如, 1. 四则运算的连续性 2. 反函数的连续性 定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数. 例如, 反三角函数在其定义域内皆连续. 定理3 3. 复合函数的连续性 例如, 三.初等函数的连续性 三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的. ★ ★ ★ 定理4 基本初等函数在定义域内是连续的. ★ 均在其定义域内连续 定理5 一切初等函数在其定义区间内都是连续的. 定义区间是指包含在定义域内的区间. 初等函数仅在其定义区间内连续, 在其定义域内不一定连续; 例如, 在0点的邻域内没有定义. 注：　 重要结论： 四、函数的间断点 1.定义 （4） 解 （1）第一类间断点 2. 分类 * * * * * * * *