CH逻辑函数的化简说课.ppt

1. 与或式两次求反，不展 2. F的与或式加非号 F的与或式加非号 与或非式 或与式两次求反，展开一层 或与式两次求反，展开一层 或非式 1. F的与或式(与或非)求反展开 2. 卡诺图圈0，0-原、1-反，变量相或，结果相与 与或非式展开 或与式 与或式两次求反，展开一层 与或式两次求反，展开一层 与非式 卡诺图圈1，变量相与，结果相或 与或式 卡诺图法 公式法 表达式 1. 2. 4 具有约束的逻辑函数的化简 一、 约束的概念和约束条件 1). 约束：在某种情况下，变量的取值具有一定的制约关 系，称为一组有约束的变量。 由具有约束的变量所决定的逻辑函数，称为有 约束的逻辑函数。 2). 约束项：不会出现的变量取值所对应的最小项。 3). 约束条件： 由约束项加起来所构成的值为0的逻辑表 达式称为约束条件。 1. 约束、约束项、约束条件 一、 约束的概念和约束条件 例如，逻辑变量 A、B、C，分别表示电梯的 升、降、停 命令。 A = 1 表示升，B = 1 表示降，C = 1 表示停。 ABC 的可能取值 不可能取值 001 010 100 000 011 101 110 111 1. 约束、约束项、约束条件 1). 真值表中：叉号“Χ”表示 2). 卡诺图中：叉号“Χ”表示 3). 逻辑表达式中：四种表示方法 0 X 0 X 0 X 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 F A B C 2. 无关项（约束条件）的表示方法 m7 m6 m5 m4 m1 m0 m8 m0 与前面m0相重 强调： 逻辑函数的最小项之和的形式———标准与或表达式具有唯一性，和该逻辑函数的真值表严格一一对应，体现了该电路的功能。 逻辑函数的一般式则具有多样性，体现了实现电路的多样性。 1. 2. 3 逻辑函数的图形化简法 一、逻辑变量的卡诺图 1. 二变量 的卡诺图 A B A B 0 1 0 1 A B 0 1 0 1 卡诺图的结构特点： 逻辑函数的逻辑相邻关系————图上的几何相邻关系。 卡诺图上每一个小方格代表一个最小项 2. 变量卡诺图的画法 3. 变量卡诺图的特点： 用几何相邻表示逻辑相邻 化简方法： 卡诺图的缺点： 函数的变量个数不宜超过 6 个。 4. 变量卡诺图中最小项合并的规律： (1) 两个相邻最小项合并可以消去一个因子 A BC 0 1 00 01 11 10 0 4 3 2 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 9 4 6 (2) 四个相邻最小项合并可以消去两个因子 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 4 12 8 3 2 10 11 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 5 7 13 15 BD 0 2 8 10 (3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 4 12 8 3 2 10 11 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 5 7 13 15 B 0 2 8 10 1 5 13 9 4 6 12 14 2n 个相邻最小项合并可以消去 n 个因子。 总结： 二、逻辑函数的卡诺图 ① 根据函数的变量个数画出相应的卡诺图。 ② 在函数的每一个乘积项所包含的最小项处填 1 ， 其余位置填 0 或不填。 1. 逻辑函数卡诺图的画法 2. 逻辑函数卡诺图的特点 用几何位置的相邻，形象地表达了构成函数的各个最小项在逻辑上的相邻性。 优点： 缺点： 当函数变量多于六个时，画图十分麻烦，其优点不复存在，无实用价值。 [例 1. 2. 12]画出函数的卡诺图 3. 逻辑函数卡诺图画法举例 [解] ① 根据变量个数画出函数的卡诺图 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 ② 根据函数的每个乘积项确定函数的最小项，并在相应的位置上填 1 。 m0、m1、m2、m3 1 1 1 1 m12、m13、m14、m15 1 1 1 1 m0、m4、m8、m12 1 1 [例 1. 2. 13]画出函数的卡诺图 [解] ① 根据变量个数画出函数的卡诺图 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 ② 根据函数的每个乘积项确定函数的最小项，并在相应的位置上填 1 。 m4