7非参数检验说课.ppt

多个相关样本检验实例与检验输出2 Kendalls W检验结果 案例2：书本 webusability.sav 网站可用性分析调查数据 对这6个任务进行差异性分析。 8.7 多独立样本的非参数检验 是通过分析多组独立样本的数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著差异。 方法： [1] 中位数检验 [2] Kruskal-Wallis检验 [3] Jonckheere-Terpstra检验 有多独立样本时，希望知道它们的中位数是否相等。 零假设是这些样本所代表的总体的中位数相等。 备选假设是这些中位数不全相等。 假定有k个总体，ni为第i个样本量；把所有样本量之和记为N。 先把从这个k个总体来的样本混合起来排序，找出它们的中位数。 再计算每个总体中小于该中位数的观测值个数O1i，i=1,…,k，和每个总体中大于该中位数的观测值个数O2i，i=1,…,k。这样就形成了一个由元素Oij组成的2×k表。其列总和为ni，i=1,…,k。 [1]多独立Brown-Mood中位数检验 两个行总和为各样本小于总中位数的观测值总和：R1＝O11+O12+…+ O1k及各样本大于总中位数的观测值总和R2＝O21+O22+…+ O2k。 用Pearson统计量，即 其中 [2] Kruskal-Wallis多样本秩和检验 检验目的：多总体位置参数是否一样。 假定有k个总体。先把从这k个总体的样本混合起来排序，记各个总体观测值的秩之和为Ri，i=1,…,k。显然如果这些Ri很不相同，就可以认为它们位置参数相同的零假设不妥 注意这里所说的位置参数是在下面意义上的qi ；由于它在分布函数Fi(x)中可以和变元x相加成为F(x+ qi)的样子，所以称qi为位置参数。 形式上，假定这些样本有连续分布F1,…,Fk，零假设为H0：F1=…=Fk，备选假设为Ha：Fi(x)=F(x+ qi)，i=1,…,k，这里F为某连续分布函数，而且这些参数qi并不相等。Kruskal-Wallis检验统计量为（R上面一杠表示平均） 公式中ni为第i个样本量，而N为各个样本量之和（总样本量）。 如果观测值中有大小一样的数值，这个公式会有稍微的变化。 这个统计量在位置参数相同的零假设下有渐近的自由度为k-1的c2分布。Kruskal-Wallis检验仅仅要求各个总体变量有相似形状的连续分布。 [3] J-Terpstra多样本秩检验 H0：多独立样本来自的总体的分布无显著性差异。 和两独立样本的曼-惠特尼U检验类似，计算一组样本的观察值小于其他组样本的观察值的个数。用Uij表第i组观察值小于第j组观察值的个数，在J-T统计量的定义为： 大样本下，J-T统计量近似服从正态分布，检验统计量为： 案例1: 某车间用四种不同的操作方法各做若干次实验，实验中优等品率（%）见表。 试问：操作方法对产品的优等品率是否有显著影响？ 多个独立样本检验主对话框 返回 输出1 输出2 案例2:课本上 三组销售绩效数据,分析是否存在差异? 8.8 两配对样本的非参数检验 对总体分布不了解的情况下，通过对两组配对样本的分析，推断样本来自的两个总体的分布是否存在显著差异的方法。 常用方法： [1] McNemar检验 [2] 符号检验 [3] 符号秩检验 零假设都为：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。 McNemar检验和符号检验都是采用二项分布检验的方法 Wilcoxon符号秩检验的基本思想 按照符号检验的方法，分别用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值。差值为正记为正号，为负记为负号，并同时保存差值数据； 将差值变量按升序排序，并求出差值变量的秩； 分别计算正号秩总和W+和负号秩总和W-； 零假设成立前提下， 小样本：W=min（W+ ,W-）服从Wilcoxon符号秩分布 大样本： 例子： 为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能效果，对某高校15名男生进行测试，经过5个月的长跑锻炼后看其晨脉是否减少 检验锻炼前后的晨脉有无差异 两个相关样本的检验主对话框 选择变量和检验方法 返回 两个相关样本的检验实例数据及输出1 输出二：Sign检验结果 案例2：书上 一车间为了提高工作效率，改进了加工过程，抽取15名工人对比前后的加工时间 检验前后的加工时间是否明显减少？ 8.9 多配对样本的非参数检验 通过分析多组配对样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著 差异。 常用方法： Friedman 检验 Cochran Q 检验 Kendall协同系数检验 例子1 某商店想了解顾客对几种款式不同的衬衣的喜爱程度。 某日询问了9名顾客，请他们对3种款式的衬衣按照喜爱程度排序。 顾客对3种款式的偏好是否同 多个相关样本检验实例数据与