Ch一阶电路和二阶电路的时域说课.ppt

主要内容 7.1 动态电路概述 7.2 换路定则与电路中初始条件的确定 7.2 换路定则与电路中初始条件的确定 二、换路定则 例7.2 例7.3 例7.4 7.3 一阶电路的零输入响应 7.3.1 RC串联电路的零输入响应 (Zero-input Response) 7.3.2 RC电路的时间常数（time constant） 例7.5 7.3.3 RL串联电路的零输入响应 7.4 一阶电路的零状态响应 7.4.1 RC串联电路的零状态响应 7.4.2 RL并联电路的零状态响应 7.5 一阶电路的完全响应 (Complete response of first-order circuits) 7.6 一阶电路的三要素法 三个特征量的计算法 例7.9 例7.10 t 0 iL、iR iL iL和iR的曲线如图所示 iLh Is iLp iR 方程解 时间常数 方程 一般形式 RL电路 RC电路 ①零状态（直流激励）条件下一阶电路响应的方程 ?小结： ③零状态响应是外加激励的线性函数 ? ＝RC ②求零状态响应的关键： 设uC(0–)=U0。分析t≥0时的uC(t)。 电路的微分方程： 一个具有非零初始状态的电路受到外加激励所引起的响应称为该电路的完全响应。 uC(t)= uCh+ uCp t 0 uC、i =uCe+ uCf 完全响应=暂态(自由)响应+稳态(强制)响应 强调电路的响应与其工作状态之间的关系。 完全响应=零状态响应+零输入响应 强调激励与响应之间的因果关系。 =uCh+ uCp Us uCp uCh U0 ? Us uC U0 t 0 uC U0 uCf Us uCe uC t 0 uC t 0 uC uC Us uC Us U0 ? y(0+) Us ? y(∞) 中间过程：e-t/? uC ?y(t) 问题的提出：一阶电路的响应均为由初值按指数规律变化到稳态值。 U0 U0 U0 Us U0 Us y(t) = y(∞) +[y(0+) ? y(∞)]e-t/? 其中：y(0+) ——响应变量的初始值； y(∞) ——响应变量的稳态值； ? —— t≥0时一阶电路的时间常数。 一阶线性电路在直流输入激励下，其完全响应的一般表达式为： 这表明，只要知道y(0+)， y(∞)和? 这三个数值，即可根据上式直接写出在直流输入下一阶电路的完全响应，而不必解电路的微分方程。这种方法称“三要素”法。 初始值y(0+) —— 在7.2中已介绍； 稳态值y(∞) —— 在直流电源激励下电容视为开路，电感视为短路，即可算出各电流、电压稳态值； 时间常数? —— 同一电路只有一个时间常数， RC一阶电路: ? =RinC， RL一阶电路: ? =L/Rin。 ?注意：三要素法只适用于存在稳态值的一阶动态电路，即? 必须大于零且外加输入必须为直流信号。 Rin ——从储能元件两端看进去的戴维南等效电路的等效电阻。 求稳态值举例 t =0 L 2? 3? 3? 4mA uc(∞) + - t=0 C 10V 4k? + - 4k? 3k? 原则: τ要由换路后的电路计算。 (同一电路中各物理量的τ是一样的) “三要素”的计算之时间常数τ的计算 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其戴维南等效电路的等效电阻 R。则: 步骤: (1) 对于只含一个R和C的简单电路,τ＝RC ； （2） 对于只含一个 L 的电路，将 L 以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其戴维南等效电路的等效电阻R。则: U + - t=0 C R1 R2 t=0 R1 R2 求τ举例 t=0 IS R L R1 R2 t=0 R R1 R2 求τ举例 例7.6 i1 + uC S(t=0) 4Ω + ? ? i2 6Ω 4Ω 0.05F 8V 图示电路原已稳定。在t＝0时开关S闭合，试求S闭合后的i1(t)和i2(t)。 解法一 分别用三要素法求i1(t)和i2(t)。 (1)求i1(0+)和i2(0+) uC(0+) = uC(0?) = 0 4Ω + ? i2(0+) 6Ω 4Ω 0.05F 8V i1(0+) (2)求i1(?)和i2(?) 4Ω + ? i2(?) 6Ω 4Ω 0.05F 8V i1(?) (3)求? (4)求i1(t)和i2(t) 4Ω + ? 6Ω 4Ω 8V Req= 4+4//6 = 6.4 Ω 0 t 0.8A 0.5A i1 i2 * *Ch