22圆的对称性说课.ppt

2.2　圆的对称性 （1） 九年级(上册) 初中数学 看一看 2.2 圆的对称性（1） 你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？ 想一想 2.2 圆的对称性（1） 圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心. 圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合. (1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′. 　　(2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB , ∠A′OB′，连接AB、 A′B′ . (3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合. 　　(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流. O A B O A B A′ B′ 想一想 2.2 圆的对称性（1） 议一议 2.2 圆的对称性（1） 当OA与O′A′重合时， ∵∠AOB＝∠A′O′B′， ∴OB与O′B′重合. 又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′， ∴点A与点A′重合，点B与点B′重合. ∴ 　 ＝　　 重合，AB与A′B′重合，即　　 ＝　　 ，AB＝A′B′ . 　　在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等． O A B O′ A′ B′ AB＝A′B′ AB ＝ A′B′ ∠AOB ＝∠ A′O ′ B ′ 议一议 2.2 圆的对称性（1） 在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么? O A B O′ A′ B′ AB＝A′B′ AB＝A′B′ ∠AOB ＝∠ A′O ′B ′ 议一议 2.2 圆的对称性（1） 在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？ O A B O ′ A′ B′ AB＝A′B′ ∠AOB ＝∠ A′O ′ B ′ AB＝ A′B′ 议一议 2.2 圆的对称性（1） 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等. AB＝A′B′. AB＝A′B′; 1．因为∠AOB＝∠ A′O ′B ′，所以 2．因为AB＝A′B′,所以 AB＝A′B′; ∠AOB＝∠ A′O′ B′. 3．因为AB＝A′B′,所以 ∠AOB ＝∠ A′O′ B′. AB＝A′B′; O A B A′ B′ O′ 议一议 2.2 圆的对称性（1） A O B C D 1°的圆心角 1°的弧 n°的圆心角 n°的弧 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 观察思考 2.2 圆的对称性（1） 典型例题 2.2 圆的对称性（1） 　　例1　如图, AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？ O A B C 典型例题 2.2 圆的对称性（1） E D C B A 　　例2　如图,在△ABC中, ∠C＝90°, ∠B＝28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E．求AD、DE的度数. A B C D O 图1 O A B C 图2 　　1．如图1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50o,求∠COD的度数. 　　2．如图2,在⊙O中, AB＝ AC ,∠A＝40o，求∠ABC的度数. 课堂练习 2.2 圆的对称性（1） 如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小 关系是( )． 　　A．AB＞2CD B．AB＜2CD 　　C． AB＝2CD D．不能确定 B D C B A O 拓展练习 2.2 圆的对称性（1） 　　拓展：在同圆中，若AB ＞ CD ，那么AB与CD的大小关系关系如何？ 1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心． 　　2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等. 通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？ 3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 课堂总结 2.2 圆的对称性（1） 课本P48第2、3、4. 作业 2.2 圆的对称性（1） 2.2 圆的对称性（1）