3.第二章数据的表示和运算.doc

计算机组成原理 “计算机组成原理”是计算机学科专业基础的重要组成部分之一，其涉及的基础知识﹑基本理论﹑基本方法是从事计算机学科研究和研究生学习阶段必须掌握的，在计算机科学与技术学科硕士研究生入学专业联考的150分中占45分。 对“计算机组成原理”部分的考核基本要求是：理解单处理机中各部件的内部工作原理﹑组成结构以及相互连接方式，具有完整的计算机系统的整机概念；理解计算机系统各层次化概念，熟悉硬件与软件之间的界面，掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法；能够运用计算机组成的基本原理和基本方法，对有关计算机硬件系统中的理论和实际问题进行计算﹑分析，并能对一些基本部件进行简单设计。  数据的表示和运算 2.1 只是要点扫描 2.1.1 数制与编码 1.进位计数制及其相互转换 权：与所在数的位置有关的常熟。 基数：数制中所含数字符号的个数。 R进制的特点：有0和R-1个不同的数字符号；数位的权为R的幂次方；运算规则为逢R进1。 计算机中常用的进位计数制有二进制、八进制、十进制、十六进制，各进位计数制的相互转换关系如下。 十进制与任意进制之间的转换。任意进制转换为十进制：按权展开法。十进制转换成任意进制：除基取余法（整数）、乘基取整法（小数）。 二进制数与八、十六进制之间的转换。由于23=8，24=16，所以3位二进制数对应1位八进制数，4位二进制数对应1位十六进制数。 2.真值和机器数 真值：带有“+” 、“-”号的数。 机器数：把数的符号位数码化。通常，约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示正号，“1”表示负号。常见的机器数有原码、反码、补码等不同的表示形式。 3.BCD码 BCD码称为二进制编码的十进制数，即用4位二进制数来表示1位十进制数。 4位二进制数可以表示16种不同的状态，只需要使用其中的10种状态来表示十进制数的0～9，10个数码，而其他的6种状态为冗余状态。BCD码有许多种，常见的有8421码、2421码和余3码。 8421码又称NBCD码，是一种有权码，4位二进制代码的位权从高到底分别为8、4、2、1. 2421码也是一种有权码，4位二进制代码的位权从高到底分别为2、4、2、1，同时它还是一种对9的自补码。 余3码是一种无权码，它是在8421码的基础上加3形成的，同时它还是一种对9的自补码。 4.字符与字符串 字符编码方式有很多种，现在用得最广泛的是ASCII码。常见的ASCII码用7位二进制数表示一个字符，在ASCII码中，数字和英文字母都是按顺序排列的。 字符串是指一串连续的字符。字符串的存放方式主要有：向量法和串表法。 汉字编码方式包括汉字国标码（汉字交换码）、汉字区位码、汉字机内码和汉字字形码。 5.校验码 常见的检验码有奇偶校验码、海明校验码和循环冗余校验码。 奇偶校验码 这是最简单的一种数据校验码，可以用来检测出一位错误（或奇数位错误）。其实现方法是：若干位有效信息，加上一个二进制位（校验位）组成校验码，校验位的取值（0或1）将使整个校验码中“1”的个数为奇数或偶数。 奇校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。 偶校验：整个校验码中“1”的个数位偶数。 计算机在进行大量字节（数据块）传送时，不仅每一个字节有一个奇偶校验位做横向校验，而且全部字节的同一位也设置一个奇偶校验位做纵向校验，这种横向、众向同时校验的方法称为交叉校验。交叉校验可以发现两位同时出错的情况，比简单的奇偶校验保险多了。 海明校验码 这是一种多重奇偶检验，其实现原理是：在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，并把海明码的每一个二进制位分配到几个奇偶校验组中。当某一个出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现错误，还能指出错误的位置，为纠错提供了依据。 循环冗余校验码 循环冗余校验（CRC））”表示正号，“1”表示负号。 机器数有原码、反码和补码3种。当真值为正时，原码、补码和反码的表示形式相同，即符号位为“0”，数值部分与真值相同：当真值为负是，原码、补码和反码的表示形式不相同，其符号位均为“1”，当数值部分存在着如下关系：补码是原码的“变反加1”，反码是原码的“变反”。 定点数可以分为定点小数和定点整数。 定点小数即纯小数，小数点的位置固定在最高有效数位之前，符号位之后。根据机器数的不同，定点小数的表示范围有所不同。设机器字长有n+1位，原码定点小数的表示范围为-（1-2-n）），补码定点小数的表示范围为。 定点整数即纯整数，小数点位置隐含固定在最低有效数位之后。根据机器数的不同，定点整数的表示范围也有所不同。设机器字长为n+1位，原码定点整数的表示范围为