8量子現象.doc

第8章　量子現象 8-1 光電效應與光子 8-2 物質波 8-3 原子光譜 本章教學理念 　　介紹量子力學的重要觀念﹐光子與電子以及所有微觀粒子都具有波粒二象性﹐原子光譜與能階的概念。 8-1教學理念 　　簡介光電效應﹐因此得知光具有粒子性﹐且光子能量和光的頻率成正比。並舉例說明光電效應在日常生活中之應用。8-1　光電效應與光子 一﹑光電效應 　　科學家於 1886 年時﹐偶然地發現﹐以紫外光線照在陰極金屬板上﹐可使金屬板帶電或放電（圖 8-1）﹐後來證實所放出的帶電荷物質即為電子。此種將光照射在金屬物上﹐使其表面釋放出電子的現象﹐稱為光電效應（photoelectric effect）﹐被釋放出的電子稱為光電子（photoelectron）﹐以表示其來源是由光照所引起的﹐但實質上它與一般所言的電子完全相同﹐沒有差異。 圖 8-1　光線照在金屬板上所釋放出之電子﹐可使驗電器帶電﹐而讓金箔張開。 　　第 6 章中曾指出光是一種電磁波﹐而一般波（如水波﹑聲波）的能量與波之振幅大小有關﹐與頻率無關﹐故主張光為波動的物理學家們推測照射光的能量也與它的強度（intensity）有關﹐而與光的頻率（或顏色）無關。依此觀點﹐光進入金屬材料內﹐可將能量傳給金屬內部的電子﹐電子吸收這些光能後﹐可脫離金屬的束縛﹐形成自由運動的光電子。且光愈強﹐攜帶的能量愈大﹐所釋放出光電子的動能就愈高﹔而光愈弱﹐則所釋放出光電子的動能就愈低。 　　但至 1900 年止﹐光電效應的實驗結果卻顯示：僅當照射光頻率 f 超過或等於某一個最低頻率 f0 時﹐才有光電子被釋放出來。若 f 小於 f0﹐則不論照射光的強度有多強﹐都無法釋放出任何光電子（圖 8-2）。亦即﹐光電子是否產生只和入射光的頻率有關﹐而和光強度無關。對不同金屬材料﹐有不同的最低頻率。 圖 8-2　金屬表面可否釋放電子﹐與照射光的強度完全無關﹐只與照射光之顏色（或頻率）有關。 光電效應E＝hf （8.1） 其中 h＝6.63 ×10－34 J?s 稱為普朗克常數（Planck constant）﹐是由實驗所決定的。 　　在強照射光中﹐每秒有大量的光子抵達金屬表面；在弱光中﹐每秒則只有較少光子抵達金屬表面。此外﹐光有不同的顏色﹐不同顏色的光﹐其光子有不同的能量﹐頻率較高的光子﹐則具有較大的能量。 範例　8-1 (1) 波長為 500 nm 之綠光﹐所對應光子的能量為多少焦耳？ (2) 在討論微觀的物理現象中﹐一般常用的能量單位為電子伏特（eV）﹐而1eV?＝1.6×?10－19 J﹐則 500 nm 之綠光的光子能量為多少 eV？ 【相關練習：習題 1 ～ 3】 　　分析　　1. 光波長 λ﹐頻率 f 與光速 c 之關係：f ＝ 2. 光子能量 E＝hf﹐其中 h = 6.6 ×10－34 J?s 　　　解　　(1) 綠光頻率 f ＝＝＝6.0× 1014（Hz） 綠光光子能量 E＝hf＝（6.6×10－34）（6.0×1014）＝4.0×10－19（J） (2) 綠光光子能量 E＝＝ 2.5 eV 　　在提出光子概念後﹐有關光子與物質的作用﹐愛因斯坦進一步做了下述假設﹕ 1. 光子不是被完全吸收﹐就是完全不被吸收。在金屬中的電子不可吸收非整數個（如 0.6 個）光子﹐而只可吸收一個光子。 2. 光子被電子吸收後﹐其能量全部傳送給一個電子。 　　這些想法在說明：照射光的能量是以不連續的顆粒狀光子方式呈現﹐光子的能量不可以被分割﹐一顆光子的能量﹐只可傳送給一個電子。但在古典物理中﹐能量可以連續地被切割或分配﹐兩者觀念差異很大。 　　要將電子自金屬中釋放出來﹐電子必須自外界吸收某種最低的能量才能達成。而不同金屬內部電子變成光電子所需的最低能量﹐有不同的值。 　　利用光子的概念及原理﹐愛因斯坦便可解釋光電效應的現象：光線是一群能量為 hf 的光子。當它照射在金屬表面﹐且每個光子只能被一個電子所完全吸收。如果吸收光子後的電子能量小於產生光電子所需的最低能量﹐則不論光線多麼明亮﹐均不足以提供足夠的能量給金屬內部電子﹐讓它脫離金屬束縛。但只要照射光的光子能量大於產生光電子所需的最低能量﹐即使是非常微弱﹐也可讓一些吸收光子能量的電子獲得足夠能量﹐克服金屬束縛﹐成為可自由運動的光電子（圖 8-3）。 圖 8-3　光電子的產生：(A)若入射光的能量 E＝hf 大於產生光電子所需的最低能量﹐當電子吸收了全部的入射光子之能量後﹐則(B)電子可脫離金屬表面﹐成為自由運動的光電子。 　　電磁輻射（光或電磁波）在與物質作用時﹐交換能量的方式﹐是以粒子方式進行﹐即只局限在微小空間點上（如某一顆電子上）﹐而非如波的行為一般散布在整個空間。且每個光子攜帶的能量不是與振幅或光強度有關﹐而是由光頻率（或顏色）來決定（圖 8-4）。當電磁