『比例』教學活動設計-林宜臻的數學園地.doc

『比與正反比』教學活動設計 項目 數 學 科 班級 六年級 人數 30人 主題名稱 1.認識比與比例（2節） 2.正比例（3節） 設計者 吳靜芬、呂宇璿、鍾佳雯 教 學 資 源 書籍 1.南一版 數學第十二冊（六下） 第五單元 比例＜91年＞ 2.翰林版 數學第十二冊（六下） 第三單元 成正比 網路 （二）網路 1..tw/jen 林宜臻老師網站 2. .tw/wei3128/paper/ratioreference.htm 兒童比例推理研究 3. .tw/wei3128/paper/ratiocont.htm 比與比值概念形成的學習情境電腦化設計 N-3-06能理解比、比例、比值、比率的意義，並解決日常生活的相關問題。 N-3-16能在具體情境中理解比、比例（包括p.p.m.即parts per million,是百萬分之一）的意義。 C-R-01 活動名稱 認識比與比例 適用年級 六年級 教學節數 二節 （80分鐘） 教案設計 呂宇璿 吳靜芬 鍾佳雯 教材分析 先備知識 第六冊 第7單元：分母為10以內的真分數。 第9單元：分母為20以內的真分數。 2. 第七冊 第8單元：分母為100以內的真分數。 第11單元：認識假分數和大小比較。 3. 第八冊 第6單元：分數與小數的連結。 4. 第九冊 第5單元：用分數表示商及分數的數線。 第8單元：分數的大小比較和等值分數。 5. 第十一冊 第5單元：擴分、約分、通分。 第11單元：認識比和比值的意義與表示法，由比值相等認識相等的比。 本單元教材 經驗兩數量的變化關係，認識比和比值的意義與表示法。 認識兩個數量成比例的關係圖。 應用比例關係，解決日常生活比例問題。 發展教材 國中的比值和比例。 比：對等關係就是一種比的概念。對等關係是指兩數量A、B之間，由於某種原因，而產生一種配對關係，因此稱此兩數量是A與B有對等關係。 紀錄A與B之間數量對等關係方法有3種.第一種,用序數表示：（A，B）;第二種,用「比」的符號表示：「A：B」;第三種,用「比值」表示：如A/B 比例：從生活經驗中的兩數量對應關係，求取對應項的比的比值，當所有對應項比的比值相等時，我們把這兩組數量的比叫做「比例」。 比和比例：「比」是表示兩數量的對應關係，而「比例」是表示兩數量對應關 本質概念 係的變化情形。「比」是「比例」的基礎，而「比例」是「比」的延伸和發展。 比值：對等關係（比）的量化.對等關係（比）的量化是數學上必須的，因為量化後可以比較、運算等等，而比的量化即為比值。例如6:36=6÷36=6/36,也就是說比值就是比的前項除以比的後項所得的商。 應用比例解決有關的問題：生活中有許多「比例」問題，如：蘋果2公斤賣50元，300元可買幾公斤？ 比與比例的的內容不只限於數學領域,在其他如自然,甚至社會都有所涉及,因此它的題目也就比較多元化,綜合化.建議老師們一開始可以先以比較生活化的題目,引導學生應用比例的關係求出答案，並不用強迫學生拘泥於某一種解題的策略;但是當學生已經建立基礎的概念之後,就可以嘗試以比較具變化性的題目來刺激學生的思考及運算能力。 學生學習條件分析 認識假分數和大小比較。 認識真分數和大小比較。 能連結分數與小數。 能擴分、約分、通分 知道部分與全體的關係。 知道兩物的相對關係。 參考資料 南一版 六上數學 比 林宜臻老師 【數學認知結構】 能力指標 具體目標 N-3-16能在具體情境中理解比、比例（包括正比例和反比例）、比值、率（百分率、p.p.m.即parts per million,是百萬分之一）的意義。 學生能從生活事物紀錄問題中兩個數量的變化，並從紀錄中經驗兩數量的對等關係。 透過實際操作,引導學生察覺兩數量的變化關係及比較，進而認識比例的意義。 讓學生瞭解出比例的真正涵義與其代表意義即表示方法。 學生能熟悉成比例的概念。 比例的應用。 教 學 活 動 流 程 第一節課 具體 目標 活動主題及進行方式 主要活動與問話 教學資源 一、 全班分享 (上午9點下課時,小叮噹? 把你的想法分享給全班同學，紀錄於黑板上。 可能的記法： 2：1 3：1.5 1：0.5 還有沒有其他的紀錄方法? Powerpoint 小白板 色筆 二、 小組討論 全班分享 (看到小叮噹他們玩得這麼高興,酷企鵝和凱地貓也忍不住拿起竹竿加入他們的行列。小朋友,請再想一想，竹竿的長度和影子長度之間可能有什麼樣子的關係呢？ 把你的想法分享給全班同學，紀錄於黑板上。 我們竹竿和影子的關係可以紀錄成這個表格: 竹竿長（m） 1 2 3 4 5 影長（m） 0.5 1 1.5 2 2.5 也就是說竹竿越長影子也就越長 而且1:0.5