第5章：SPSS的参数检验剖析.ppt

1.SPSS简介 5.1.1推断统计与参数检验 推断统计方法是根据样本数据推断总体特征的方法，它在对样本数据描述的基础上，以概率的形式对统计总体的未知数量特征（如均值、方差等）进行表述。 通过对样本数据的研究来研究推断总体特征主要是出于以下两个原因：第一，总体数据无法全部收集；第二，在某些情况下虽然总体数据能够收集到，但操作时将会耗费大量的人力、物力和财力。 利用样本数据对总体特征的推断通常在以下两种情况下进行： 第一、总体分布已知（如总体为正态分布）的情况下，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差等）进行推断。 第二、总体分布未知的情况下，根据样本数据对总体的分布形式或特征进行推断。 5.1.2 假设检验的基本思想 对总体特征的推动一般采用参数估计（点估计和区间估计）和假设检验两类形式。Spss兼顾了这两类方式。 假设检验的基本思路是首先对总体参数提出假设，然后再利用样本告之的信息去验证先前提出的假设是否成立。 如果样本数据不能够充分证明和支持假设，则在一定的条件下，应拒绝假设；相反，如果样本数据不能够充分证明和支持假设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理性和真实性。 上述假设检验推断过程所依据的基本信念是小概率原理，即发生概率很小的随机事件，在某一次特定的实验中是几乎不可能发生的。 5.1.3 假设检验的基本步骤 依据假设检验的基本思想，假设检验可以总结成为以下四大基本步骤： 第一，提出原假设（记为H0）。 即根据推断检验的目的，对待推断的总体参数或分布提出一个基本假设。 第二，选择检验统计量。 在假设检验中，样本值（或更极端值）发生的概率并不直接由样本数据得到，而是通过计算检验统计量观测值发生的概率而间接得到。这些检验统计量服从或近似服从某种已知的理论分布。对于不同的假设检验问题以及不同的总体条件，会有不同的选择检验统计量的理论、方法和策略。 第三，计算检验统计量观测值发生的概率 选定检验统计量之后，在认为原假设成立的条件下，利用样本数据便可计算出检验统计量观测值发生的概率，即概率P-值或相伴概率（即指该检验统计量在某个特定的极端区域取值在H0成立时的概率），该概率间接地给出了样本值（或更极端值）在原假设成立条件下发生的概率。对此可以依据一定的标准来判定其发生的概率是否为小概率，是否是一个小概率事件。 第四，给定显著性水平a，并作出统计决策 显著性水平a是指原假设准确但却被错误地拒绝了的概率或风险，一般人为确定为0.05或0.01等，意味着不拒绝原假设正确的可能性（概率）为95%或99%。 得到检验统计量的概率P-值后的决策就是判定应拒绝原假设还是不应拒绝原假设。如果检验统计量的概率P-值小于显著性水平a，则认为如果此时拒绝假设犯错误的可能性小于显著性水平a，其概率低于预先控制的水平，不太可能犯错误，可以拒绝原假设；反之，如果检验统计量的概率P-值大于显著性水平a，则认为如果此时拒绝原假设犯错误的可能性大于显著性水平a，其概率比预先控制的水平高，很有可能犯错误，不应拒绝原假设。 总之，通过上述四步便可完成假设检验。在利用SPSS进行假设检验时，应明确第一步假设检验的原假设，第二步和第三步是spss自动完成的，第四步的决策需要人工判定，即人为确定显著性水平a，并与检验统计量的概率P-值相比较进而做出决策。 5.2 单样本t检验 5.2.1 单样本t检验的目的 单样本t检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著差异。它是对总体均值的假设检验。 单样本t检验是指研究问题中仅涉及一个总体，且采用t检验的方法进行分析。单样本t检验的前提是样本来自总体应服从或近似服从正态分布。 5.2.2 单样本t检验的基本步骤 单样本t检验作为假设检验的一种方法，其基本步骤与假设检验是完全相同的。 5.2.3 单样本t检验的应用举例 案例：利用“住房状况调查.sav”，推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。 分析：由于该问题涉及的是单个总体，且要进行总体均值检验，同时家庭人均住房面积的总体近似认为服从正态分布，因此，可以采用单样本t检验进行分析。 原假设：总体均值与检验值之间不存在显著差异： H0：u=u0=20。U为总体均值，u0为检验值 操作