第08讲列方程(组)解应用题剖析.ppt

18．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． （1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 考点4　一元二次方程的应用 【点评】（1）现实生活中存在大量的实际应用问题，需要用一元二次方程的知识去解决，解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上，寻求问题中的等量关系，从而建立方程. （2）解出方程的根要结合方程和具体实际选择合适的根，舍去不合题意的根. 益阳怎么考 归类探究 考点4　一元二次方程的应用 考点4　一元二次方程的应用 益阳怎么考 归类探究 考点4　一元二次方程的应用 考点4　一元二次方程的应用 益阳怎么考 归类探究 考点4　一元二次方程的应用 益阳怎么考 易错专攻 8.解应用题勿以偏概全 8.解应用题勿以偏概全 正解 益阳怎么考 易错专攻 剖析 （1）一道应用题，究竟列一元一次方程予以解决为好，还是列二元一次方程组为好，要具体分析.一般来说，列一元一次方程时，在列方程的思考上，难度稍大；而列方程组，由于把思考量分摊到两个方程上，降低了列方程的难度，但解方程过程的运算量较大.因此，对于思考量较低或中等的应用题，列一元一次方程为宜；对于思考量或思考难度都很大的应用题，列方程组解决为宜. 8.解应用题勿以偏概全 益阳怎么考 易错专攻 （2）有些应用题，由于题目所给条件比较隐蔽，符合题意的情况有多种，解这类应用题时要考虑周全，把各种情况下的解全求出来，这样不致于失解，否则会造成解答不完整，犯以偏概全的错误； （3）分类的思想方法实质上就是按照数学对象的共同性质和差异性，将其区分为不同种类的思想方法，分类讨论的思想方法在代数中应用极其广泛，例如实数的分类，代数式的分类，方程和函数的分类等等，可以把整个代数看作一个分类讨论的系统.解此类问题强调：要有分类意识；找出科学的分类标准；分类时满足不重复、不遗漏、最简单原则. 8.解应用题勿以偏概全 益阳怎么考 易错专攻 (2014中考预测题)在一幅长80 cm、宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(　　) A．x2＋130x－1 400＝0 　 B．x2＋65x－350＝0 C．x2－130x－1 400＝0 　 D．x2－65x－350＝0 【解析】由题意可列方程为(80＋2x)(50＋2x)＝5 400，化简为x2＋65x－350＝0. 【答案】B　 益阳怎么考 中考预测题 23．(10分)(2014中考预测题)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2010年年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． (1)求2008年年底至2010年年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？ 益阳怎么考 中考预测题 【答案】解：(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得150(1＋x)2＝216，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%. (2)设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为(216×90%＋y)万辆，2012年底全市的汽车拥有量为[(216×90%＋y)×90%＋y]万辆．根据题意得(216×90%＋y)×90%＋y≤231.96，解得：y≤30，即该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆． 益阳怎么考 中考预测题 请完成练测本100-101 要点梳理 学法指导 三年中考 归类探究 归类探究 第8讲 列方程(组) 解应用题 1．列方程(组)解应用题的一般步骤： (1)______________； (2)______________； (3)找出包含未知数的______________； (4)________________； (5)________________； (6)_