第08章利率剖析.ppt

本章目录 一、利率的含义 (一) 金融工具分类 1．简易贷款 2．年金 (Annuity) 3．附息债券 4．贴现债券 一、利率的含义 (二) 现值、终值与货币的时间价值 引子1：如果你打算在45岁退休，需要攒100万，假设银行年利率为10％，请问从20岁开始存和从30岁开始存分别需要按月存多少钱？（从20岁开始存，每月850元；从30岁开始存，每月2630元） 引子2：如果我们以8％的年利率投资10000元，投资200年，那么最后得到的资金将是 483亿元。 货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是现值 (Present Value) 与终值 (Future Value) 概念。 (二) 现值、终值与货币的时间价值（续） 1．简易贷款的现值和终值 用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准，这个计量标准即是所谓的简单利率。 终值计算公式： (二) 现值、终值与货币的时间价值（续） 所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，n代表年限，那么计算公式如下： 上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n年末可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价值。因为利率大于零，分母必然大于1，其经济意义在于：投资人现在拥有的一元钱如果投资会有利息收入。 (二) 现值、终值与货币的时间价值（续） 2．年金的现值和终值 普通年金的现值计算公式为: 其中, A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。 普通年金的终值计算公式为： (二) 现值、终值与货币的时间价值（续） 3. 附息债券的现值和终值 附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。 4．贴现债券的现值和终值 贴现债券和简易贷款一样 (三) 利率的基本含义―到期收益率 到期收益率，是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平,它可以从下式中求出： 其中，P0表示金融工具的当前市价， 表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。 (三) 利率的基本含义―到期收益率（续） 1．简易贷款的到期收益率 对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。 如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率，那么， (三) 利率的基本含义―到期收益率（续） 2．年金的到期收益率 对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式： (三) 利率的基本含义―到期收益率（续） 3．附息债券的到期收益率 附息债券到期收益率的计算方法：使附息债券的现值等于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值的利率水平。公式化表示即： 注意(已讲)： (1) 当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票率。 (2) 当附息债券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息债券的价格高于面值时，到期收益率则低于息票率。 (3) 附息债券的价格与到期收益率负相关。 (三) 利率的基本含义―到期收益率（续） 4．贴现债券的到期收益率 对于贴现债券而言，到期收益率的计算与简易贷款大致相同。 5．到期收益率的缺陷 到期收益率概念有一个重要假定，就是所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。因此，到期收益率只是承诺的收益率(Promised Yield)，它只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：(1) 投资未提前结束；(2) 投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。 (四) 利率折算惯例 利率计算时应注意的问题： 1、注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率等。年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用?表示。 2、注意计复利的频率，如1年计1次复利、1年计2次复利、1年计m次复利和连续复利等。 (四) 利率折算惯例（续） 在到期收益率的分析中，如果现金流出现的周期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如果现金流出现的周期为半年，那么到期收益率就是半年收益率。 为了便于比较，我们要把不同周期的利率折算为年利率。折算的办法有两种：一是比例法，一是复利法。 二、名义利率与真实利率 如果考虑通货膨胀对投资收益的影响，那么名义利率并不能反映投资者所获得的实际收益率水平的差异，而要用真实利率 (Real Interest Rate)，即扣除了通货膨胀影响以后的利率。 类似地，名义收益率与实际收益率之间的区别也在于是否扣除通货膨胀的影响。 如果r代表名义利率， 代表真实利率， 代表预期通货膨胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由下述费雪方