第5章债券价格波动性的衡量剖析.ppt

第五章 债券价格波动性的衡量 2010.10.11 本章内容 第一节 债券价格和收益率的关系 第二节 债券价格波动性的特点 第三节 价格波动性的衡量Ⅰ：基点价格值和价格变化的收益值 第四节 价格波动性的衡量Ⅱ：凸性和久期 第一节 债券价格和收益率的关系 请观察以下图表并回答问题！ 表2: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12%的债券的价格变化 表3: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7%的债券的价格变化 两个规律 规律1：债券价格和收益率反方向变动； 规律2：随着到期日的临近，债券的价格向面值趋近。 第二节 债券价格波动性的特点 序言 一、票面利率大小与债券价格波动 二、到期时间与债券价格波动 三、债券价格波动的不对称性 四、初始收益率与债券价格波动 序言 1、利率风险由价格风险和再投资风险两部分组成，两者互为消长。 当市场利率上升时，债券价格下跌，投资者遭受资本损失，但利息的再投资收入增加，为投资者带来收益； 当市场利率下降时，债券价格上涨，投资者获取资本利得，但利息的再投资收入减小，使投资者受损； 2、价格风险的大小用价格的利率敏感性来衡量。 3、影响价格的利率敏感性有三个重要因素：票面利率、到期时间以及初始收益率。它们与价格的利率敏感性之间呈现出这样一些规律： （1）价格的利率敏感性与债券的票面利率具有反向关系。其他因素相同时，低票面利率债券比高票面利率债券价格的利率敏感性更强。 （2）价格的利率敏感性与债券的到期时间具有正向关系。其他因素相同时，长期债券比短期债券价格的利率敏感性更强。 （3）随着到期时间的增长，价格的利率敏感性增加，但是增加得越来越慢。 （4）收益率上升导致价格下跌的幅度比等规模的收益率降低带来的价格上涨的幅度小，这被称为价格波动的不对称性。 （5）价格的利率敏感性与债券的初始收益率水平具有反向关系。其他因素相同时，债券的初始收益率较低时，价格的利率敏感性更强。 例如 有A、B、C、D四种债券，它们的相关资料如下所示： 一、票面利率大小与债券价格波动 保持其他因素不变，票面利率越低，债券价格的利率敏感性越大，利率风险也就越大。例：有A、B两种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相关资料如下： 二、到期时间与债券价格波动 保持其他因素不变，长期债券的价格对利率变动的敏感性比短期债券更强。因此，债券的到期时间越长，利率风险也就越大。 随着到期时间的增长，价格的利率敏感性以递减的速度增加。 例5-4：有三种息票债券A、B、C，半年付息一次，下一次付息在半年以后，其他资料如下： 三、债券价格波动的不对称性 债券的价格对于收益率的降低比对收益率的上升更加敏感。 例5-5：有三种息票债券A、B、C，半年付息一次，下一次付息在半年以后，其他资料如下： 四、初始收益率与债券价格波动 其他因素不变时，初始收益率水平越低，债券价格的利率敏感性越强。这有两次含义： 一是说市场利率水平越低时，债券价格的利率敏感性越强。 例如，20世纪80年代美国长期国债的市场利率在14%左右，而1992年长期国债的市场利率是7.5%，则1992年债券价格相对市场利率的波动性更大。 另一个含义是说到期收益率水平越低，债券价格的利率敏感性越强。 例如，其他条件相同的垃圾债券与国债相比较，垃圾债券价格的利率敏感性比国债小，利率风险更小，因为垃圾债券通常以更高的到期收益率进行交易。 例5-6：有A、B两种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相关资料如下： 第三节 价格波动性的衡量Ⅰ：基点价格值和价格变化的收益值 投资者只有准确衡量债券价格的波动性，才能规避利率风险，采取正确的投资策略。 常用的价格波动性衡量方法包括： 基点价格值； 价格变化的收益值； 久期和凸性。 一、基点价格值 基点价格值——指收益率变化一个基点，也就是0.01个百分点时，债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值。 价格变动百分比——指价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比。它是价格变化的相对值，用式子表示就是： 价格变动百分比=基点价格值/初始价格 例5-7：有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相关资料如下： 注意 1、在这里，由于收益率的变动很小（仅为一个基点），收益率上升或下降引起的价格波动是大致相等的。 2、在确定投资策略时，除了基点价格值以外，投资者还经常计算收益率变化大于一个基点时的价格波动。收益率变化任意多基点时的价格波动值的计算与基点价格值的计算大同小异。 例5-8：有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相关资料如下： 规律 当收益率变动的幅度较小时（例如10个基点），收益率变动n个基点，价格就近似变动基点价格值的n倍。由于收益