03第三章 量子力学初步(乙型)2012.ppt

第三章 量子力学引论 波粒二象性 不确定关系 量子态 Schr?dinger方程 氢原子的量子力学解 3.1 量子论的实验依据 3.1.1 黑体辐射 1．辐射场及其物理参数 2．热辐射 3．黑体辐射的实验规律 热辐射 物体的温度与环境温度有差异时，两者之间将有能量交换，热辐射是能量交换的一种方式。 物体以电磁波的形式向外辐射能量，或吸收辐照到其表面的能量 分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。这种辐射与温度有关，称为热辐射。 辐射场 辐射的电磁波形成一个波场，即辐射场。 辐射场与波长（频率）、温度、方向等有关。 辐射场的物理参数：温度T，波长λ或频率ν，辐射场的能量密度，辐射场的谱密度 u（ T ，λ，θ ），辐射通量，辐射通量的谱密度，辐射照度，辐射照度的谱密度，等 吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量 物体间的热交换 与外界隔绝的几个物体，起初温度各不相同 假设相互间只能以热辐射的形式交换能量 每一个物体向外辐射能量，也吸收其它物体辐射到其表面的能量 温度低的，辐射小，吸收大；温度高的，辐射大，吸收小 经过一个过程后，所有物体的温度相同，达到热平衡 热平衡时，每一个物体辐射的能量等于其吸收的能量 热平衡状态下，吸收本领大，辐射本领也大 基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐射本领与吸收本领成正比，比值只与T，ν有关。 绝对黑体 一个开有小孔的空腔，对射入其中的光几乎可以全部吸收 测量黑体辐射的实验装置 实验测量的结果 以频率分布表示的黑体辐射定律 黑体辐射的定律 1、Stefan-Boltzmann定律（1879年、1884年） 2、Wien位移定律（1893年） 3、Rayleigh-Jeans定律（1900年，1905年） 1、Stefan-Boltzmann定律 辐射的总能量，即曲线下的面积与T4成正比 2、Wien位移定律 曲线的极大值满足 3、Rayleigh-Jeans定律（1900年，1905年） 绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在 驻波的边界条件 理论与实验 紫外灾难与系统误差 短波段，瑞利－金斯公式严重偏离实验结果 看起来维恩的结果与实验偏差不大，但这是一种系统偏差，所拟合出的公式完全不同 3.1.2 光量子假说 1. 普朗克对黑体辐射的解释 1900年提出，1918年获Nobel奖 空腔中的驻波是一系列的谐振子，只能取一些分立的能量，即 2. 爱因斯坦光量子与光的波粒二象性 一. 光电效应 在光的照射下，材料的电性质发生变化 1839年，Alexandre Edmond Becquerel注意到在导电液体中的电极，受到光的照射，会产生电流 1873年，英国的电力工程师Willoughby Smith（1828~1891）也发现硒在光照下会成为电的导体。 现代意义上的光电效应是赫兹在1887年进行电磁波实验过程中发现的。 赫兹对光电效应的观察 一对电火花隙放在一个带有玻璃观察窗的暗盒中 放电时，两极间火花的长度变短了，将玻璃板移开之后，电极间的火花又变长了。用石英代替普通玻璃板后，火花的长度则没有缩短。 普通玻璃和石英的差异在于玻璃吸收紫外光 赫兹认为，紫外辐射会导致电荷在电火花隙间跳跃，即会导致电荷产生 光电效应的实验研究装置 二．爱因斯坦对光电效应的解释 1905年,爱因斯坦用光量子假设进行了解释 （1）电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，每一个光量子的能量 ? 与辐射频率? 的关系为 ? = h?（其中h 是普朗克常数）。 （2）光量子具有“整体性”，一个光子只能整个地被电子吸收或放出。 3. 康普顿效应 Compton散射（1921年） 散射光中，一部分波长不变，是相干散射；另一部分波长变长，是非相干散射 在不同的角度上，非相干散射的波长改变不同 在同一角度上，不同的元素非相干散射所占的比例不同 上述实验现象称作康普顿效应 3.1.3 粒子的波动性 一. de Broglie物质波 1924年，de Broglie将Einstein的光量子概念推广，提出了物质波的概念 所有的波都具有粒子性 所有的粒子都具有波动性 ? =h /p p=mv/(1-v2/c2)1/2 不能将物质的运动和波的传播分开。 二. 电子的波动性 1. Davison－Germer实验（1927）电子从晶体表面的反射，呈现波动的衍射特征 2.Thomson实验（1927）——电子透过晶体薄膜的透射现象 3.电子的干涉 1950s，德国Tübingen大学的Gottfried M?llenstedt等利用 “电子双棱镜”首先观察到了电子的干涉 约恩逊(Claus J?nsson)实验（1961年） 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 分子的衍射