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第9章 时间序列分析和预测 未来是不可预测的，不管人们掌握 多少信息，都不可能存在能作出正 确决策的系统方法。 ——C. R. Rao 下个月的消费者信心指数是多少？ 消费者信心指数不仅仅是消费信心的反映，在某种程度上反映了消费者对整个宏观经济运行前景的看法 一些国家都把消费者信心指数作为经济运行的一项预警指标来看待。国家统计局定期公布这类数据 下表是国家统计局公布的2007年4月至2008年5月我国的消费者预期指数、消费者满意指数和消费者信心指数(%) 怎样预测下个月的消费者信心指数呢？首先需要弄清楚它在2007年4月至2008年5 月过去的这段时间里是如何变化的，找出其变化的模式。如果预期过去的变化模式在未来的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的预测模型并进行预测。本章介绍的内容就是有关时间序列的预测问题 下个月的消费者信心指数是多少？ 第九章 时间序列分析和预测 本章主要内容 1.时间序列的概念和构成 2.时间序列的分解模型 3.时间序列的平滑方法——移动平均法和指数平滑法 4.时间序列的长期趋势分析 5.时间序列的季节变动分析 第九章 时间序列分析和预测 学习目标 1.理解时间序列的概念及其分解 2.掌握时间序列的两种平滑技术 3.掌握时间序列的线性预测方法 本章案例 大华公司生产的一种新型乳制品售量呈逐年增长的趋势。同时，这也是一种时令性很强的饮品。历年各季度的销售数额如下图： 本章案例 在对该产品进行预测时，管理人员根据公司历史销售数据，建立了一个时间序列预测模型，该模型包含了产品销售的增长趋势以及季节影响因素。实践证明，该模型的预测令人满意。 时间序列(times series) 1. 是按照时间顺序取得的一系列同一现象的观测值。 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 第一节 时间序列的概念和构成 时间序列的展示 表格形式，如下表9-1：　　　 第一节 时间序列的概念和构成 时间序列的构成要素 时间序列的分类—非平稳序列 时间序列的分类—非平稳序列 时间序列的分类—非平稳序列 时间序列的分类—非平稳序列 国际航运乘客资料（单位：千人） 趋势、季节、周期、随机性 趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 时间序列的构成模型 时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 移动平均法 　　移动平均是从时间序列的第一项开始，取连续若干期观测值计算均值，逐期递移，得到由均值构成的序列—移动平均列。 　　移动平均法的原理：不规则变动对时间序列每时期的影响大小不同，方向也不同，将时间序列连续两期或多期的观测值平均，代替其中间一期的趋势值，数列中过大与过小的观测值就可以互相补偿，这样就剔除了随机波动的影响。 第二节 时间序列的平滑法 第二节 时间序列的平滑法 第二节 时间序列的平滑法 第二节 时间序列的平滑法 第二节 时间序列的平滑法 一些说明 移动平均列消除了不规则变动的影响，因此比原序列光滑。 移动平均的步长越长，得到的移动平均列越光滑。 步长过长的移动平均容易在消除不规则变动的同时，也去除了时间序列的其它影响因素。 偶数步长的移动平均有时需要进行中心化处理。 　　 移动平均法举例2 第二节 时间序列的平滑法 指数平滑法 　　 第二节 时间序列的平滑法 第二节 时间序列的平滑法 第二节 时间序列的平滑法 一些说明 指数平滑系数α越小，指数平滑列光滑度越高，反之，指数平滑列的光滑度越低。 可以通过调节平滑系数α的大小来达到发现时间序列变化趋势的目的。 上列中的平滑系数一个过大，一个过小，若将平滑系数α调节为0.5，季节变动趋势就比较显著，如图9