第五章 时间序列数据的平稳性检验ppt.ppt

* 对于如下的包含g个变量，k阶滞后项的VAR模型： （5.11） 假定所有的g个变量都是I(1)即一阶单整过程。其中，yt、yt-1…yt-k为g×1列向量，β1β2…βk为g×g系数矩阵， 为白噪音过程的随机误差项组成的g×1列向量。 * 对式5.11做适当的变换，可以得到如下的以VECM形式表示的模型： （5.12） 其中 ，Ig为g阶单位矩阵， * 我们所感兴趣的是 系数矩阵，它可以看作是一个代表变量间长期关系的系数矩阵。因为在长期达到均衡时，式5.12所有的差分变量都是零向量， 中随机误差项的期望值为零，因此我们有 =0，表示的是长期均衡时变量间的关系。 * 对变量之间协整关系的检验可以通过计算 系数矩阵的秩及特征值来判断。将 系数矩阵的特征值按照从大到小的顺序排列，即： 。如果变量间不存在协整关系（即长期关系），则的秩就为零 。 * Johansen协整检验有两个检验统计量： ①迹检验统计量 ： ，其中r为假设的协整关系的个数， 为 的第i个特征值的估计值（下同）。对应的零假设是：H0：协整关系个数小于等于r；被择假设：H1：协整关系个数大于r。 ②最大特征值检验统计量 ： 对应的零假设：H0：协整关系个数等于r；相应的被择假设：H1:协整关系个数为r+1。 * 首先看 ， 迹检验实际上是一个联合检验： ，因为当 时， 也为零，且在 范围内， 越大， 越小， 越大。如果 大于临界值，则拒绝零假设，说明存在的协整个数大于r，这时应继续检验新的零假设：协整关系个数小于等于r+1…直至 小于临界值。 * 再来看 。当 大于临界值时，我们拒绝协整关系个数等于r的原假设，然后继续检验新的假设：协整关系个数为r+1，…，直到 小于临界值 。 Johansen协整检验的临界值已由Johansen给出。在实际应用中，上述两个检验可以同时使用，一般而言，两种检验给出的结果是相同的，但也可能会给出不同的结论。 * （2）Johansen协整检验模型形式的确定。 Johansen协整检验方程形式的确定包括两部分：一是确定VECM模型和 是否应包含常数项和时间趋势项；二是确定滞后项数（即k值）。 对于前者，我们可以根据变量的数据图形来检验（同ADF检验）；对于后者，我们可以利用前面ADF检验中提到的渐进t检验和信息准则法。 * （3）如何在Eviews软件中做Johansen协整检验 下面我们通过一个例子说明如何在Eviews软件中做Johansen协整检验。 [例5.1]：对我国货币政策传导机制信贷渠道的实证检验  * 利用我国的数据对信贷渠道进行实证分析，来看变量之间是否存在长期稳定的关系，即协整关系。我们以货币供应量M1和M2作为货币政策的起始变量，以金融机构贷款余额(DEBT)表示信贷量，以其作为中间变量，以GDP和零售物价指数（CPI）作为货币政策的效果变量。 * 1、对原始数据进行适当的处理，如季节调整、对数化等。 2、对变量进行平稳性检验。 3、如果变量水平值是不平稳的，我们就要对它的一阶差分进行平稳性检验 。 4、进行协整检验 ，并进行济济学意义上的分析。 * 第四节 误差修正模型 Engle和Granger于1987年提出了误差修正模型的完整定义并加以推广。 假设Yt和Xt之间的长期关系式为： （5.13） 式中，K和 为估计常量。例如，Y可以是商品的需求量，X则是价格。 就是Y对X的长期弹性。 * 对式（5.13）两边取对数可得： 所以当y不处在均衡值的时候，等式两边就会有一个差额存在，即 （5.15） 来衡量两个变量之间的偏离程度。当X、Y处于均衡的时候，这时误差值为零。 （5.14） 我们用小写字母表示对数，其中 =ln(K)。但是这种均衡情况在经济体系中是很少存在的。 * 由于X和Y通常处于非均衡状态，可以建立一个包含X和Y滞后项的短期或非均衡关系，假设采取如下形式： （5.16） （5.16