轴对称低度过膨胀欠膨胀射流计算.ppt

3.1 描述流体运动的两种方法及基本概念 研究流体运动的两种方法 流体运动分类 3.1.4 迹线、流线、流管和脉线 迹线：流体质点的运动轨迹。 流线：定义流线上一点的速度向量与曲线在该点的切线重合。 流线特性 1.定常流，流线与迹线 重合； 2.一般流线不会相交； 驻点，奇点除外 流线方程 流线方程的矢量形式 流线方程直角坐标形式 流线方程的柱坐标形式 流管与流面 3.4连续方程 质量流量 质量力 表面力 总压管 柏努力方程的应用 在压气机中 在涡轮中 进气道、尾喷管等绝能部件，有 柏努利方程(Bernoulli’s Equation )的讨论 1、不可压流体的柏努利方程； 2、可压流体的柏努利方程； 3、推广的柏努利方程。 将动量方程沿流管积分，得 上式适用与无粘形流体的一维定常流动，式中C为柏努利常数，对上式分以下三种情况分析： 一、不可压流体的柏努利方程 由ρ＝常数，有 两边同除以g，得不可压流体的柏努利方程： 如果流动在同一水平面，或者坐标z的变化与其它流动参量相比可以忽略不计，则有 上式中 、 、 分别为静压，动压和总压，可见，流管 每个截面上的总压相等。 二、可压流体的柏努利方程 此时，重力可以忽略，将一维管流动量方程在流管的任意两个截面之间积分，得 由等熵过程的关系式 ，得 上式的限制条件是一维定常绝能等熵流动。 的有些部分流体流入控制体，其体积流量为 （VAcosθ）in dt，有的部分为流体流出控制体，其体积流量为（VAcosθ）out dt，有些部分为流线或固壁（V=0）,没有流体流入或流出控制体。因此对于任意固定形状的控制体，方程（3.25）可推广为 对静止控制体，则 （3.26） 该式还可以写成另外一种形式，用n表示控制面的外法向单位向量，则V·n =Vn 表示流出控制体，V·n =－Vn 表示流入控制体。因此流率项可以写成 （3.27） 式（3.26 a ）可以改写为： 对于固定的控制体，其空间坐标是不变的，所以有 最后得出 同时对于多进口的控制体有 （3.29） （3.30） 推导连续方程用图 在雷诺输运表达式中，令Φ＝m，则 可得 ： 对于静止的控制体有 如果控制体只有若干个进出口，且流动为一维，则上式可以写成 （3.32） （3.31） （3.33） 如果控制体内的流动是定常，则，由（3.32）, （3.33）可得出 对于定常流动，流入和流出控制体的质量流量恒等。进一步，如果控制体只有若干个一维进出口，则连续方程为 （3.35） （3.34） 质量流率或称为质量流量常常用 表示，其SI制单位为： 千克/秒（kg/s）。 式（3.35）还可以写成如下形式 对于不可压缩流动, 又因为 由式（3.32） 可得： 如果进出口均为一维流动，有 或 称为通过某截面的体积流量 我们可以定义平均速度Vav 如果密度在进出口截面上是变化的，则可以按同样的方式定义平均密度： （3.36） （3.37） （3.38） 连续性方程讨论 图3-1 推导连续方程的控制体 (3.39) (3.41) (3.40) (342) 不可压流体 注：以上各式均为连续性方程。 因为 所以 例3-1：某涡轮喷气发动机在设计状态下工作时，已知在尾喷管进口截面1处的气流参数为： ， ， 。在出口截面2处的气流参数为： ， ，及 。试求通过尾喷管的燃气流量和尾喷管的出口流速。给定燃气的气体常数 。 解：通过尾喷管的燃气流量为 图3-3 推导动量方程用图 3.5 动量方程 在瞬时 和 ，体系所具有的动量 分别以 和 表示，根据牛 顿第二定律，对于定常流体有： 即 所以 对于任意定常流动的控制体，只要其进出口截面上流动参数是均匀的，则动量方程为： （3.43） 将雷诺输运定律表达式 (3.2