第四章放宽假定条件的模型ppt.ppt

多重共线性检验的任务是： （1）检验多重共线性是否存在； （2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。 多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以用于多重共线性的检验方法主要是统计方法：如判定系数检验法、逐步回归检验法等。 三、多重共线性的检验 1、检验多重共线性是否存在 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 若 在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。 2、判明存在多重共线性的范围 如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪些变量引起。 (1) 判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。 如果某一种回归 Xji=?1X1i+?2X2i+??LXLi 的判定系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性。 具体可进一步对上述回归方程作F检验： 式中：Rj?2为第j个解释变量对其他解释变量的回归方程的决定系数 若存在较强的共线性，则Rj?2较大且接近于1，这时（1- Rj?2 ）较小，从而Fj的值较大。 因此，给定显著性水平?，计算F值，并与相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。 构造如下F统计量 在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型； 如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。 另一等价的检验是: (2)逐步回归法 以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。 根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立。 如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量； 如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。 找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去。 以逐步回归法得到最广泛的应用。 注意： 这时，剩余解释变量参数的经济含义和数值都发生了变化。 如果模型被检验证明存在多重共线性，则需要发展新的方法估计模型，最常用的方法有三类。 四、克服多重共线性的方法 1、第一类方法：排除引起共线性的变量 2、第二类方法：差分法 时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型: ?Yi=?1 ? X1i+?2 ? X2i+?+?k ? Xki+ ? ?i 可以有效地消除原模型中的多重共线性。 一般讲，增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。 例如 由表中的比值可以直观地看到，增量的线性关系弱于总量之间的线性关系。 进一步分析： Y与C(-1)之间的判定系数为0.9988， △Y与△C(-1)之间的判定系数为0.9567 3、第三类方法：减小参数估计量的方差 多重共线性的主要后果是参数估计量具有较大的方差，所以 采取适当方法减小参数估计量的方差，虽然没有消除模型中的多重共线性，但确能消除多重共线性造成的后果。 例如： ①增加样本容量，可使参数估计量的方差减小。 *②岭回归法（Ridge Regression） 70年代发展的岭回归法，以引入偏误为代价减小参数估计量的方差，受到人们的重视。 具体方法是：引入矩阵D，使参数估计量为 其中矩阵D一般选择为主对角阵，即 D=aI a为大于0的常数。 显然，与未含D的参数B的估计量相比，(*)式的估计量有较小的方差。 六、案例——中国粮食生产函数 根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有： 农业化肥施用量（X1）；粮食播种面积(X2) 成灾面积(X3); 农业机械总动力(X4); 农业劳动力(X5) 已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数： Y=?0+?1 X1 +?2 X2 +?3 X3 +?4 X