大学数学a（下）试题库（按章节）-面向学生公布.doc.doc

大学数学A（下）试题库 一、行列式、矩阵的运算 1.设a,b为实数，且，则（ ） A.a=0,b=0; B.a=1,b=0; C.a=0,b=1; D.a=1,b=1 2．排列53142的逆序数=（　　　） A．7 ; B．6; C．5 ; D．4 3. 计算行列式（ ） A.-180; B.-120; C.120; D.180 4. 设行列式D1=，D2=，则D1= ） A．0; B．D2; C．2D2; D．3D2 5. 已知行列式=0，则数a =( ) A.-3; B.-2; C.2; D.3 6. 设行列式=2，则=（ ） A．-12; B．-6; C．6; D．12 7. 设行列式( ) A.B.1; C.2; D. 8. 设行列式，则k的取值为（ ） A.2 ; B.-2或3; C.0 ; D.-3或2 9. 设矩阵A=（1，2），B=，C则下列矩阵运算中有意义的是（　　　） A．ACB; B．ABC; C．BAC; D．CBA 10．设A为三阶方阵，且，则A．-16B．-4C．4D．16 ，则中位于第2行第3列的元素是（ ） A．-14; B．-6; C．6; D．14 12．设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且，则必有（ ） A．; B．; C．; D． 13．下列等式中正确的是（　　　） A． B． C． D． 14. 设A=，则|2A*|=（ ） A.-8; B.-4; C.4; D.8 15. 设A，B，C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（　　　） A．ACB; B．CAB; C．CBA ; D．BCA 16. 设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|的值为（　　　） A．-8; B．-2; C．2; D．8 17. 设矩阵A=，B=（1，1）则AB=（ ） A．0; B．（1，-1）; C． ; D． 18. 设n阶矩阵A、B、C满足ABC=E，则C -1=( ) A.AB; B.BA; C.A-1B-1; D.B-1A-1 19.已知2阶行列式第1行元素为2和1，对应的余子式为-2和3，则该行列式的值为__________. 20.阶行列式中元素a21的代数余子式A21=____________. 21. 在四阶行列式中，项a31a22a43a14的符号是____________. 22. 在五阶行列式中，项a21 a32 a45 a14 a53的符号为_____________. 23. 已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的代数余子式依次分别为5，-3，-7，-4，则D=_______ 24. 设行列式，其第3行各元素的代数余子式之和为____________. =1,则=______________. 26. 行列式=________. 27. 已知3阶行列式|A|中第3列元素依次为-1，2，0，它们的余子式依次为5，3，-7，则|A|=__________. 28. 3阶行列式=________. 29.设矩阵，则A2=______． 30.则|B|=__________. 31.设A，B都是3阶矩阵，且|A|=2，B= -2E，则|A-1B|=_________. 32.设A、B均为三阶方阵，|A|=4，|B|=5，则|2AB|=__________. 33.排列12453的逆序数为____________. 34.已知A2-2A-8E=0，则(A+E)-1=____________. 35. 设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E，则|B|=___________. 36. 设A=, B=则AB=___________. 37. 已知矩阵A=（1，2，-1），B=（2，-1，1），且C=ATB，则C2=__________. 38. 设矩阵A=，B=，则A+2B=_____________. 39．计算行列式. 40．计算四阶行列式中元素的代数余子式A12=2，求元素的代数余子式A21的值. 42. 计算5阶行列式D=. 43. 求行列式D=的值. 44. 计算行列式D=的值. 45. 计算行列式D=. 46. 试计算行列式. 47. 计算行列式. 48. 求4阶行列式的值. 49