中考数学专题复习教案--方案设计型(附答案).doc

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中考数学专题复习教案--方案设计型(附答案)

方案设计型 ㈠应用方程(组)不等式(组)解决方案设计型 例1.(2009·益阳)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出. 解析:1此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用.,以两人的用的总钱数为等量关系,可以列出方程组.第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组. 解:(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元,依题意得: 解得: 所以,每支钢笔3元,每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本 依题意得:,解得:,所以,一共有5种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20,28; 21,27; 22,26; 23,25; 24,24. 点评:解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型,寻找题目中的等量关系,(或不等关系)列出相应的方程(或不等式组). 同步检测: 1 (2009·安顺)在“五一”1期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱? 说明理由. 2.(2009·益阳)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出. 练习参考答案: 1. 解:(1)设成人人数为x人,则学生人数为(12-x)人. 则 35x + (12 –x)= 350 解得:x = 8 故:学生人数为12 – 8 = 4 人, 成人人数为8人. (2)如果买团体票,按16人计算,共需费用:35×0.6×16 = 336元 336﹤350 所以,购团体票更省钱.所以,有成人8人,学生4人;购团体票更省钱. 2. 解:(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元,依题意得: 解得: 所以,每支钢笔3元,每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本 依题意得:,解得:,所以,一共有5种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20,28; 21,27; 22,26; 23,25; 24,24. 二、应用函数设计方案问题: 例2.(2009·安徽)(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义. (2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. (3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大. 解析:此类试题结合函数图像所提供的信息,对信息加工应用,可以求出函数解析式,分析题意,根据:销售利润=日最高销售量×每千克的利润(每千克的利润=零售价-批发价),由此整理可得到关于的二次函数, 解:(1)图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果,可按5元/kg批发;图②表示批发量高于60kg的该种水果,可按4元/kg批发. (2)由题意得:,函数图象略. 由图可知资金金额满足240<w≤300时,以同样的资金可批发到较多数量的该种水果. (3)设日最高销售量为xkg(x>60) 则由图②日零售价p满足:,于是 销售利润,当x=80时,,此时p=6 即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元 点评:注重数形结合,领会通过图形所传递的信息,以及二次函数顶点的意义的理解与应用. 同步检测: 3:(2009·四川省南充市)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式: 方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟,上网费用为元. (1)分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式,并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象; (2

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