中考数学专题复习教案——相似三角形.doc

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中考数学专题复习教案——相似三角形

2012年中考数学专题复习教学案——相似三角形 来源:家教/ ◆课前热身 1.如图,已知,那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. [来源:学科网]; ②; ③;  ④. 其中单独能够判定的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 A.1:2 1:4 2:1 4:1[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【参考答案】 A C B D ◆考点聚焦 1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质. 2.探索并掌握三角形相似的性质及条件,并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题.[来源:学.科.网][来源:学科网ZXXK]考点链接若DE∥BC(A型和X型)则______________. 2. 射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形) 则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=__ ____. 3. 两个角对应相等的两个三角形__________. 4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似. 5. 三边对应成比例的两个三角形___________. 三、相似三角形的性质 1. 相似三角形的对应边_________,对应角________. 2. 相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示. 3. 相似三角形的对应角平分线,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________. ◆典例精析甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为 米. 【答案】9. 【解析】本题考查相似的有关知识,相似三角形的应用.设路灯高为米,由相似得 ,解得,所以路灯甲的高为(),,(),,,(),. 【答案】 P1(,),(,).,,.,(,),,,.,,,,,把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S3,S4.下面结论:①只有一对相似三角形;②EF:ED=1:2;③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5.其中正确的结论是( ) .... 【答案】 B 【解析】 ∵AB∥DC,,()..,::.::,::.[来源:学科网]::::::,. ②和全等三角形一样,中考试题往往把需要证明的两个相似三角形置于其他图形(如等边三角形、等腰直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形)中,在解题时要充分挖掘其中隐含的相等角、成比例的线段和平行线,注意从复杂的图形中分离出基本的相似三角形. 拓展变式 点E是ABCD的边BC延长线上的一点,,()....练方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( ) A.先向下平移3格,再向右平移1格 B.先向下平移2格,再向右平移1格 C.先向下平移2格,再向右平移2格 D.先向下平移3格,再向右平移2格 2.(2009年浙江杭州)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个 3.(2009年浙江宁波)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )[来源:学科网]和中,,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为( ) A.8,3   B.8,6   C.4,3   D.4,6 二、填空题 1. (2009年山东滨州)在平面直角坐标系中,顶点的坐标为,若以原点O为位似中心,画的位似图形,使与的相似比等于,则点的坐标为 . 2.(2009年黑龙江牡丹江)如图,中,直线交于点交于点交于点若则 .[来源:学§科§网] 3.(2009年湖北孝感)如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是 . 4.(2009年山东日照)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边

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