中考数学卷精析版—吉林长春卷.doc

2012年中考数学卷精析版—— 长春卷3. （2012吉林长春3分）不等式3x－6≥0的解集为【 】 (A) x＞2 (B)x≥2. (C)x＜2 (D)x≤2. 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式。 【分析】先移项，再化系数为1即可：移项得，3x≥6，系数化为1得，x≥2。故选B。 4. （2012吉林长春3分） 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【 】 【答案】D。 【考点】几何体的展开图，中心对称图形。 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形。故选D。 5. （2012吉林长春3分）右图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是【 】 (A) 27 (B)29 (C) 30 (D)31 【答案】C。 【考点】中位数。 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为26，27，30，31，31，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：30。故选C。 6. （2012吉林长春3分）有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是【 】 【答案】A。 【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】∵一次函数y=2x+b中，k=2＞0，可知y随x的增大而增大，∴B、D错误。 又∵b＜0，∴当x=0时，y=b＜0，即函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，∴C错误，A正确。 故选A。 7. （2012吉林长春3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB， ∠ADE=42°，则∠B的大小为【 】 (A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58° 【答案】C。 【考点】平行线的性质，直角三角形现从锐角的关系． 【分析】∵DE∥AB，∠ADE=42°，∴∠CAB=∠ADE=42°。 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠B=90°－∠CAB=90°－42°=48°。故选C。 8. （2012吉林长春3分） 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A, B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m－1,2n),则m与n的关系为【 】 (A)m＋2n=1 (B)m－2n=1 (C)2n－m=1 (D)n－2m=1 【答案】B。 【考点】作图（基本作图），角平分线性质，点到x轴、y轴距离。 【分析】如图，根据题意作图知，OC为∠AOB的平分线，点C的坐标为 (m－1,2n)且在第一象限，点C到x轴CD=2n，到y轴距离CE= m－1。根据角平分线上的点到角两边距离相等，得m－1=2n，即m－2n=1 。故选B。 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. （2012吉林长春3分）计算： ▲ 【答案】。 【考点】二次根式的加减法。 【分析】直接进行同类二次根式的合并可得出答案：。 10. （2012吉林长春3分）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 ▲ 册（用含a、b的代数式表示）． 【答案】。 【考点】列代数式。 【分析】根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是。 11. （2012吉林长春3分）如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为 ▲ 度． 【答案】60。 【考点】多边形内角和定理，圆周角定理。 【分析】∵六边形OABCDE是正六边形，∴∠AOE=，即∠FOG=120°。 ∴根据同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，∠FPG=∠FOG=60°。 12. （2012吉林长春3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为 ▲ . 【答案】3.2。 【考点】三角形的相似的判定和性质，解一元一次方程。 【分析】∵∠ACD=∠B ，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD。∴。 又∵AB=5，AC=4，∴，解得AD=3.2。 13. （2012吉林长春3分）如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部