中考数学试题及答案类汇编:压轴题.doc

  1. 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
中考数学试题及答案类汇编:压轴题

2012中考数学试题及答案分类汇编:压轴题 一、解答题 1.(北京8分)如图,在平面直角坐标系O中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C(注:不含AB线段).已知A(﹣1,0),B(1,0),AE∥BF,且半圆与轴的交点D在射线AE的反向延长线上. (1)求两条射线AE,BF所在直线的距离; (2)当一次函数=+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围;当一次函数=+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围; (3)已知AMPQ(四个顶点A,M,P,Q按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上,且不都在两条射线上,求点M的横坐标的取值范围. 【答案】解:(1)连接AD、DB,则点D在直线AE上,如图1。 ∵点D在以AB为直径的半圆上,∴∠ADB=90°。∴BD⊥AD。 在Rt△DOB中,由勾股定理得,BD=。∵AE∥BF, ∴两条射线AE、BF所在直线的距离为。 (2)当一次函数=+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时, b的取值范围是b=或﹣1<b<1; 当一次函数=+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时,b的取值范围是1<b< (3)假设存在满足题意的平行四边形AMPQ,根据点M的位置,分以下四种情况讨论: ①当点M在射线AE上时,如图2. ∵AMPQ四点按顺时针方向排列,∴直线PQ必在直线AM的上方。 ∴PQ两点都在弧AD上,且不与点A、D重合。 ∴0<PQ<。 ∵AM∥PQ且AM=PQ,∴0<AM<。∴﹣2<<﹣1。 ②当点M不在弧AD上时,如图3, ∵点A、M、P、Q四点按顺时针方向排列, ∴直线PQ必在直线AM的下方,此时,不存在满足题意的平行四边形。 ③当点M在弧BD上时,设弧DB的中点为R,则OR∥BF, 当点M在弧DR上时,如图4, 过点M作OR的垂线交弧DB于点Q,垂足为点S,可得S是MQ的中点. ∴四边形AMPQ为满足题意的平行四边形。∴0≤<。 当点M在弧RB上时,如图5, 直线PQ必在直线AM的下方,此时不存在满足题意的平行四边形。 ④当点M在射线BF上时,如图6, 直线PQ必在直线AM的下方,此时,不存在满足题意的平行四边形。 综上,点M的横坐标x的取值范围是﹣2<<﹣1或0≤<。 【考点】一次函数综合题,勾股定理,平行四边形的性质,圆周角定理。 【分析】(1)利用直径所对的圆周角是直角,从而判定三角形ADB为等腰直角三角形,其直角边的长等于两直线间的距离。 (2)利用数形结合的方法得到当直线与图形C有一个交点时自变量的取值范围即可。 (3)根据平行四边形的性质及其四个顶点均在图形C上,可能会出现四种情况,分类讨论即可。 2.(天津10分)已知抛物线:.点F(1,1). (Ⅰ) 求抛物线的顶点坐标; (Ⅱ) ①若抛物线与轴的交点为A.连接AF,并延长交抛物线于点B,求证: ②抛物线上任意一点P())().连接PF.并延长交抛物线于点Q(),试判断是否成立?请说明理由; (Ⅲ) 将抛物线作适当的平移.得抛物线:,若时.恒成立,求m的最大值. 【答案】解: (I)∵,∴抛物线的顶点坐标为(). (II)①根据题意,可得点A(0,1), ∵F(1,1).∴AB∥轴.得 AF=BF=1, ②成立.理由如下: 如图,过点P作PM⊥AB于点M,则 FM=,PM=()。 ∴Rt△PMF中,有勾股定理,得 又点P()在抛物线上,得,即 ∴,即。 过点Q()作QN⊥AB,与AB的延长线交于点N, 同理可得∵∠PMF=∠QNF=90°,∠MFP=∠NFQ,∴△PMF∽△QNF。 ∴,这里,。 ∴,即。 (Ⅲ) 令,设其图象与抛物线交点的横坐标为,,且, ∵抛物线可以看作是抛物线左右平移得到的, 观察图象.随着抛物线向右不断平移,,的值不断增大, ∴当满足,.恒成立时,m的最大值在处取得。 ∴当时.

文档评论(0)

canggu808866 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档