丽水市高考第一次模测试数学试题(理)及答案.doc

丽水市2012年高考第一次模拟测试 数学（理科）试题注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷填写学校、班级、号、姓名; 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：果事件A，B互斥，那么． 球的表面积公式，其中R表示球的半径． 球的体积公式，其中R表示球的半径．的体积公式，其中表示的底面积，表示的高．第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）， ，则= (A) } (B) (C) (D) （2）已知复数满足，为虚数单位， (B) (C) (D) （3）某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是 (A) 10 (B) 12 (C) 100 (D) 102 （4）已知实数满足不等式组 则的最大值是 (A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （5）“”是 “”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 （6）若展开式中含的项的系数为280，则= (A) （B) 2 （C） （D） （7）设为两条不同的直线，是一个平面，则下列结论成立的是 (A) 且，则 （B） 且，则 （C）且，则 （D） 且，则 （8）设有编号为1，2，3，4，51，2，3，4，55个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件，则事件发生的概率为 (A) （B） （C） （D） （9）离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 (A) （B） （C） （D） （10）定义在上的函数满足：，且当时，， 若是方程的两个实数根，则不可能是 （A）24 （B）72 （C）96 （D）120 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） ，，则 . （12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为 . （13）若函数是奇函数， 则 . （14）已知数列的首项，其前项和 ，则 . （15）有甲、乙、丙三位同学，投篮命中的概率如下表： 同学 甲 乙 丙 概率 0.5 现请三位同学各投篮一次，设表示命中的次数，若E=,则= . （16）若正数满足，则的最大值为 . （17）如图，已知圆：，四边形 为圆的内接正方形，为边的中点，当正方形 绕圆心转动，同时点在边上运动时， 的最大值是 . 三、解答题（本大题共5小题，共72分） （本题满分14分）中，角所对的边分别为满足:. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积的最小值. （19）（本题满分14分）中，已知，公比，等差数列满足. （Ⅰ）求数列与的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前n项和. （20）（本题满分1分）是矩形，是等腰三角形，平面平面，，，分别是的中点. （Ⅰ）求证：直线平面； （Ⅱ）在线段上是否存在点， 使得平面平面？若 存在，求出的长；若不存在， 请说明理由. （21）（本题满分1分）轴上的椭圆过点(2，3)，且它的离心率. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围. （22）（本题满分14分）. （Ⅰ）若记，求证：当时，； （Ⅱ）若，是函数的两个极值点，且，若（），求实数的取值范围.（注：是自然对数的底数.） 丽水市2012年高考第一次模拟测试 数学（理科）参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1-5: DABCB 6-10： CDAAB 二、填空题（每小题4分，共28分） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） 8 三、解答题（本大题共5小题，共72分.） （18）解：(Ⅰ) 由题意得：