人教版小学六级数学册知识点总结(完美排版).doc

小学六年级数学上册知识点汇总 第一单元：位置　 1、用数对确定点的位置 第一个数表示列 第二个数表示行 如(3 5)表示(第三列 第五行) 2、图形左、右平移： 列变 行不变 图形上、下平移： 行变 列不变 第二单元 分数乘法 一、 分数乘法的意义： 1、 分数乘整数与整数乘法的意义相同 都是求几个相同加数的和的简便运算 例如：×5表示求5个的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少 例如：×表示求的四分之一是多少 二、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子 分母不变 (整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子 分母相乘的积做分母 为了计算简便 能约分的要先约分 再计算 注意：当带分数进行乘法计算时 要先把带分数化成假分数再进行计算 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外） 分数值不变 三、 乘法中比较大小时规律： 一个数(0除外)乘大于1的数 积大于这个数 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外) 积小于这个数 一个数(0除外)乘1 积等于这个数 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律 对于分数乘法也同样适用 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c 六、分数乘法的解决问题 (已知单位1的量 求单位1的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几 　　1、找单位1： 在分数句中分数的前面; 或 占、是、比的后面； 　　2、看有没有多或少的问题； 　　3、写数量关系式技巧：(1)的 相当于 × 占、是、比相当于 = 　　 (2)分数前是的： 单位1的量×分数=具体量 　　 (3)分数前是多或少的意思： 单位1的量×(1-分数)=具体量；单位1的量×(1+分数)=具体量 　　（已知具体量求单位1的量 用除法） 七、倒数 　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1; 0没有倒数 　　强调：互为倒数 即倒数是两个数的关系 它们互相依存 倒数不能单独存在 (要说清谁是谁的倒数) 　　2、求倒数的方法： 　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置 　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数 再交换分子分母的位置 　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数 再求倒数 　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数 再求倒数 　　3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1 第三单元：分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算 就是已知两个数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 除以一个数是乘这个数的倒数 除以几就是乘这个数的几分之一 　　乘法： 因数 × 因数 = 积 　　除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 2、 分数除法的计算法则： （1）、除以一个不为0的数 等于乘这个数的倒数 （2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于1 商小于被除数;当除数小于1(不等于0) 商大于被除数;当除数等于1 商等于被除数 [ ]叫做中括号 一个算式里 如果既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 二、分数除法解决问题 三、比和比的应用 1、两个数相除又叫做两个数的比 在两个数的比中 比号前面的数叫做比的前项 比号后面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 比的后项不能为0. 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系 即倍数关系 也可以表示两个不同量的比 得到一个新量 例： 路程÷速度=时间 3、区分比和比值 　　比：表示两个数的关系 可以写成比的形式 也可以用分数表示 　　比值：相当于商 是一个数 可以是整数 分数 也可以是小数 4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算 分数是一个数 比表示两个数的关系 　　比的前项相当与除法中的被除数 分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数 分数中的分母；比号相当于除法中的除号 分数中的分数线；比值相当于除法的商 分数的分数值 注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等 这只是一种记分的形式 不表示两个数相除的关系 四、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外) 商不变 　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外) 分数值不