全国中考数学试卷分汇编专题38:操作探究.doc

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全国中考数学试卷分汇编专题38:操作探究

操作探究 一.选择题 2013?绍兴4分)小敏在作O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤: (1)作O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1; (2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若O的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是(  )   A. BD2=OD B. BD2=OD C. BD2=OD D. BD2=OD C. 【解析】如图2,连接BM, 根据题意得:OB=OA=1,ADOB,BM=DM, OA的垂直平分线交OA于点M, OM=AM=OA=, BM==, DM=, OD=DM﹣OM=﹣=,、(2013深圳,9,3分)如图1,有一张一个角为,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是 A.或 B.10或 C.10或 D.或 【答案】【解析】,后两种拼接方式的周长为均8,故选D 【方法指导】 2. (2013山东烟台,8,3分)将正方形图1作如下操作:第1次:分别连结各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3.得到9个正方形……,依此类推,根据以上操作.若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是( ) A.502 B.503 C.504 D. 505 【答案】B 【解析】从简单的、局部的、特殊的情形出发,通过观察、分析、比较、提炼、验证,从而发现规律,推出结论. 第一次操作后正方形的个数:4×1+1=5;第二次操作后正方形的个数:4×2+1=9; 第三次操作后正方形的个数:4×3+1=13……第n次操作后正方形的个数:4×n+1=4n+1(n为正整数)∴4n+1=2013∴n=503. 【方法指导】本题考查了图形的规律探索.探索规律型问题一般包括数字规律问题、等式规律问题、图形排列规律问题、图形变换规律问题、数形结合规律问题和计算类问题等等.解决这类问题往往需要我们借助于一些特殊的情况,通过观察、分析、归纳、验证,然后得出一般性的结论,并对结论进行验证.通常以填空或选择的形式出现. 二.填空题 1.(2013四川绵阳,,分OC, M、N分别是OB、OD的中点,OM=BM= OB,ON=DN= OD,OG=OM=BM=ON=DN= BD,等腰直角三角形GOM的面积为1,OM?OG=OM2=1,OM=,BD=4 OM=4,2AD2= BD2=32,AD=4,图2中飞机面积图1中多边形ABEFD的面积,飞机面积=正方形ABCD面积-三角形CEF面积=16-2=14。 .2(2013江西南昌,16,3分)平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是 . 【答案】2,3,4 【解析】由∠AOB=120°,AO=BO=2画出一个顶角为120°、腰长为2的等腰三角形,由与互补,是的一半,点C是动点想到构造圆来解决此题.本题考查.电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围方块(最多八个)中雷的个数(0常省略不标),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且只有3个埋有雷,图乙是张三玩游戏的局部,图中有4个方块已确定是雷(方块上标有旗子),则图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有 .(请填入方块上的字母) 图甲 图乙 . 【解】【方法】 (2013,,分),点E到了点位置,则四边形的形状是 . 【答案】 平行四边形. 【解析】因为DE是△ABC的中位线,所以DE∥AC,且AC=2DE=2D,所以,旋转之后,E∥AC,且E=AC,所以四边形的形状是平行四边形.又因为AC不一定恰好等于AE,所以四边形的形状不一定是菱形.故答案填平行四边形. 【方法指导】操作类的题目在近几年的中考试卷中比较常见,解决这类问题最好的办法就是实际操作,当然,也可以根据图形的性质通过计算确定答案. 在计算器上,依次按键,得到的结果是______. 【答案】:4. 【】: 【】:本题考查了计算器﹣有理数,关键是考查学生的理解能力,题型较好,但是一道比较容易出错的题目(2013河省,,分)和重合放置,其中. (1)操作发现 如图2,固定,使绕点旋转。当点恰好落在边上时,填空: 线段与的位置关系是 ; 设的面积为,的面积为。则与的数量关系是 。 【解析】①由旋转可知:AC=DC, ∵,∴ ∴△ADC是等边三角形,∴,又∵ ∴∥

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