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小学数学课程与教学 殷娅梅 第二节 小学数学学科的基本认识 一、对传统小学数学学科的反思 课程名称：算术 基本内容：计算技能 学习目的：标准答案 弊端：教学与生活严重脱节 二、正确认识小学数学学科 成人数学与儿童数学——儿童数学观 成人数学 内涵：形式化数学；从公理开始，经严格的逻辑演绎而形成；为理解数学世界而学习 学习层次：逻辑演绎 数学活动的过程：抽象的符号操作 构建数学知识的方式：理论——理论 儿童数学 内涵：生活数学，非完全形式化，从日常经验开始，经不严密的归纳概括而形成，为理解生活世界 学习层次：经验归纳（“可误”） 数学活动过程：直观材料的操作 构建数学知识的方式：思考、讨论、尝试现实问题——日常数学知识 小学数学学习的基本方法 对经验现象的逻辑归纳和引申 小学数学教学的基本方式 向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会；教师引导 小学数学学习的基本方式 自主探索、合作交流、实践创新等 学校数学与街头数学——生活数学观 街头数学的概念：大众生活中的数学 二者区别：解决问题的方式 街头数学——用自己的口头语言，甚至直觉的方式 学校数学——书面和符号的方法 二者联系：小学学校数学是“儿童自己的数学”，是学生在生活与活动中产生的数学，是学生街头数学的继续和延伸 小学数学学习内容：现实的、有趣的、富有挑战性 小学数学学习技能：观察、实验、猜测、验证、推理、解决问题 小学数学学习方式：自主探索、合作交流、积极思考、操作实验 学校数学与数学科学——现实数学观 目的 形式 顺序 认识的起点 知识体系 活动 对象特征 三、小学数学的特征 生活性 现实性 体验性 小学数学具有现实的性质，数学来自于现实生活，再应用到现实生活中去 学生应该用积极主动的方式学习数学，即通过熟悉的现实生活自己逐步建构数学结论，学生学习数学是一个“再创造”的过程 要通过数学教育，促进学生的一般发展 小学数学不是一个纯粹的学术学科，而是小学生生活的一个有机部分 第三节 小学数学教育目的 一、数学素养的概念 狭义：数学的读写能力 广义：更广泛的数学积累 科克罗夫特 1.个人在日常生活中具有运算数学技能的能力，能满足个人每天生活中的数学需求； 2.能正确理解含有数学术语的信息。 二、数学素养的内涵 逻辑思维（实质） 逻辑思维是儿童数学学习中的本质要求，也是儿童综合智力发展的重要途径之一； 逻辑思维是判断儿童对数的理解力的重要标准； 皮亚杰提出的一些重要的逻辑规则 最著名的是守恒原则 最基本的是传递性 数的运算层次（第一级运算、第二级运算） 学会常规的方法 常规方法的概念 由前人发明并世代相传下来折约定俗成的东西。 常规方法的作用 提供了描述概念和进行计算的方法，通过这些方法，人们能够思考和讨论那些概念。 常规方法的特点 文化性、逻辑性 数学应用 含义 数学应用于儿童的生活情境。 重要性 用数学眼光看待世界，并有意识且适当地运用数理思维 数学应用能力的成分 在实践、操作以及使用具体材料的过程中，获取知识、技能，增进理解； 运用数学知识发现和解决一系列现实问题； 处理由课程其他领域或其他学科提出的问题； 对数学内部的规律和原理进行探索研究 数学应用的作用 对知识的理解和掌握 进一步产生学习数学的动力 获得数学能力的一般发展 三、学校数学素养的基本内涵 懂得数学的价值 对自己的数学能力有信心 有解决现实数学问题的能力 学会数学交流 学会数学的思想方法 四、数学素养的基本特征 时代性 过程性 生活性 广泛性 第二章 小学数学教育的发展 第一节 小学数学教育的历史沿革 一、国际小学数学教育的变革 （一）19世纪中后期至20世纪中期 （二）二战后至今 “新数”运动 回到基础 数学问题解决 二、我国小学数学教育发展 西方 东方 多种选择 统一要求 考试温和 考试严格 学生建构 教师中心 强调理解 熟能生巧 基础松散 基础扎实 非形式化 形式演绎 适当练习 反复练习 个性发展 进度一致 轻松学习 负担过重 优势 问题 知识