六级下册数学《圆柱圆锥的表面积和体积》导学案.doc

主备人 使用人 班级 六年级 时间 课 题 圆柱的表面积练习课 学习目标 1．进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。?1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3．渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 学习重点 掌握圆柱体积的计算公式。 学习难点 圆柱体积的计算公式的推导。 学习准备 尝 试 自 学 一、复习旧知识、 过渡新知识！ 1、长方体的体积的字母公式： 2、圆面积的字母公式： 知识点一：圆柱体积的计算公式 （一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享） 一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？ （提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？） 我的发现：圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的 形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿 切开，拼起来，就近似一个 体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个 体。 因此：圆柱体的体积= 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为： 提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出 ，再求圆柱的体积。计算公式是：V= 或 。 复备课 （手写） 合 作 探 究 圆柱容积的意义和计算方法 （二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享） 1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。 例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和 的计算方法相同，即圆柱的容积= 。 2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？ ◆、实战练习： 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶的容积是多少升？ 检 测 练 习 第一关 基础知识面对面 2颗红星等你摘 ★★ 1．一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？ 2．一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？ 恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（ ）颗。 第二关 基本技能现场演 4颗红星等你摘★★★★ 3．一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。） 4．一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（ ）颗。 第三关 综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★ 5．把一根长1。5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 6．一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？ 四、弥补缺差： 针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。 佩服你勇闯第三关，请摘红星（ ）颗。 通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。 板 书 设 计 教 学 反 思 （手写） 主备人 使用人 班级 六年级 时间 课 题 圆柱的体积（2） 学习目标 1．学生能够运