卡方检验、剖析.ppt

计数资料的统计学推断 率的抽样误差与可信区间 一、 率的抽样误差与标准误 标准误的计算 二、 总体率的可信区间 试估计p=0.80，Sp =0.04的总体率双侧95%可信区间。 解： u0.05/2=1.96， (p - uα/2 ? Sp, p + uα/2 ? Sp) ＝ （0.80-1.96×0.04，0.80+1.96×0.04）=（0.7216，0.8784） 即总体率的95%可信区间为（72.16%~87.84%）。 注意： 如果计算获得的可信区间下限小于0%，上限大于100%， 则将下限直接定为0%，上限直接定为100%。 （二）查表法 当样本含量较小时，比如n≤50, p≥1%时，可查附表6百分率的可信限，得到总体率的可信区间。 1、可从附表直接查到 例： 某医院用复方当归注射液静脉滴注治疗脑动脉硬化症22例，其中显效者10例。问该药显效的95%与99%可信区间各为多少？ 小 结 卡方检验 ?????? 目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别 推断多个总体率或构成比之间有无差别 检验统计量：χ2 应用：计数资料 一、卡方检验的基本思想(1) 一、卡方检验的基本思想(2) χ2分布（chi-square distribution） χ2检验的基本公式 二、四格表专用公式（1） 二、四格表专用公式（2） 三、连续性校正公式（1） 三、连续性校正公式（2） 四、四格表的确切概率检验法 五、配对四格表资料的χ2检验 配对四格表资料的χ2检验也称McNemar检验（McNemars test） 配对四格表资料的χ2检验公式推导 六、行×列（R×C）表资料的χ2检验 R×C表的χ2检验通用公式 几种R×C表的检验假设H0 R×C表的计算举例 R×C表χ2检验的应用注意事项 R×C表χ2检验的应用注意事项 1. 对R×C表，若较多格子（1/5）的理论频数小于5 或有一个格子的理论频数小于1，则易犯第一类错误。 出现某些格子中理论频数过小时怎么办？ （1）增大样本含量（最好！） （2）删去该格所在的行或列（丢失信息！） （3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假象） * 计数资料的统计推断 重庆医科大学公共卫生学院统计教研室 叶孟良 率的抽样误差与可信区间 卡方检验 一、卡方检验的基本思想 二、四格表专用公式 三、连续性校正公式 四、配对四格表资料的χ2检验 五、行×列（R×C）表资料的χ2检验 一、率的抽样误差与标准误 二、总体率的可信区间 样本率 (p) 和总体率 (π) 的差异称为率的抽样误差(sampling error of rate) ，用率的标准误（standard error of rate）度量。 如果总体率π未知，用样本率p估计 总体率的可信区间 (confidence interval of rate)： 根据样本率推算总体率可能所在的范围 当n足够大，且n p 和n（1- p）均大于5时， p的抽样分布逼近正态分布。其可信区间为： 双侧： (p - uα/2 ? Sp, p + uα/2 ? Sp) （u0.05/2=1.96） 单侧： p- uα? Sp 或 p + uα? Sp （u0.05=1.645） 2、不能直接从附表查到 例： 某疗法治疗某病10人，治愈8人，请据此估计该疗法治愈率的95%可信区间。 （附表中的X值只列出X≦n/2部分，当Xn/2时，应以n-X值查表，再用1减去由此查得的可信区间。） 即：X=10-8=2，以n=10和X=2查表得未愈率的95%可信区间为（3%，56%），治愈率的95%可信区间为（ 1-56%，1-3%）=（44%，97%）。 1．样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用σp或Sp来衡量。 2．率的分布服从二项分布。当n足够大，π和1-π均不太小，有nπ≥5和n（1-π）≥5时，近似正态分布。 3．总体率的可信区间是用样本率估计总体率的可能范围。当p分布近似正态分布时，可用正态近似法估计率的可信区间。 χ2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间