卡方检验.剖析.ppt

第08章 c2检验 卡方检验的类型 第一节 总体分布的假设检验 一、非连续变量观测次数分布的假设检验 二、连续变量观测数据次数分布的假设检验 拟合度检验的几个概念 多项总体(Multinominal population) 总体包括几个类别，每个个体被分配到某个类别中。 多项总体涉及到多项概率分布，它将二项分布由两个类别推广到了3个以上的类别 拟合度检验(Goodness-of-fit test) 判断总体是否服从假设的概率分布的统计检验方法 列联表(Contingency table) 独立性检验中用于汇总观测频数observed frequencies与期望频数expected frequencies的表格 比例的假设检验 赞成和反对的人数是否有显著差异？ H0：赞成 = 反对，即赞成的比例p0 = 0.5 H1： p0 ≠ 0.5 拟合度检验 持三种态度的人数是否有显著不同？ H0：持三种态度的人数无显著差异 fe =∑fo/k =2532/3 = 844 H1：持三种态度的人数有显著差异 成绩 优 良 中 及格 不及格 总 次数 22 94 113 69 16 314 第二节 独立性检验 一、2X2列联表下的卡方检验 二、rXK列联表下的卡方检验 三、列联系数C与卡方值 列联分析 分析两个分类变量之间或者一个分类变量与顺序变量之间是否存在关联，关联的紧密程度如何。 对这类问题的处理称为独立性检验（Test of Independence） 通过交叉列联表和c2检验进行列联分析。 一、2*2两个变量的独立性independence of two variables 已知某年级学生对某提案投票表决结果，请问性别对表决结果是否有影响？ 男生的结果和女生有没有差别？ 两个变量彼此独立意味着两者之间不相互影响 2×2列联表 注：a,b,c,d均为条件频数。 当变量X,Y 相互独立，不存在相关关系时，频数间应有下面的关系 ad=bc 差值ad-bc的大小可以反映变量之间相关程度的强弱。 列联分析的基本概念 两个变量的独立性检验又叫列联分析，因为数据一般以列联表的形式组织 列联表 以一个变量的分类为行row（如性别），另一个变量的分类为列column（如意见） 所以有时候也称为R×C列联表，如2×2，3×4列联表 行总和row total和列总和column total统称边缘总和marginal total 列联表的期望频次计算 列联表中某单元格的期望频次等于所在行总和乘所在列总和除以总频次 列联表的c2检验 列联表的c2检验的校正 当列联表中某一格的理论次数小于5时，应用Yates的连续性校正公式 2×2列联表的c2检验的专用公式 分子：对角线乘积之差的平方乘以N 分母：四个边缘总和的乘积 2×2列联表专用公式的校正 当 2×2 列联表的某一格的期望次数大于 1 小于 5 且 N 40 时，需要对c2进行校正 练习 已知某班42名男女学生参加大学英语四级考试的成绩。问男女在成绩上有无显著差异？ 二、R×C列联表的c2检验 练习 三、列联系数Coefficient of Contingency 又称列联相关系数，简称C系数，主要用于大于2×2的列联表； 当列联表中的两个变量相互独立时，系数C=0，但不可能大于1。 C系数可能的最大值依赖于列联表的行数和列数，且随着R和C的增大而增大。 行列数相同的列联表才可以比较列联系数大小