卡方考验与G平方统计剖析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 假设检定： H0:实验前后，选择『是』的百分比没有改变 H1:实验前后，选择『是』的百分比会有改变 检定程序： 检定实验前后,选择『是』的百分比是否没有改变? 以例13-7讲解(分成双侧考验和单侧考验两部分) (二)包卡尔对称性考验 包卡尔对称性考验(Bowker’s test of symmetry)： 是一种无母數之统计方法，用于检验同一群受测者前后的反应是 否一致，麦内玛考驗用于2＊2交叉表，而包卡尔对称性考驗则是 超过2*2的情况，为麦内玛考验的延伸。 包卡尔对称性考驗要求测量值为多分类结果，资料的分类数≧3。 数据可以是无序分类或有序分类数据。 以例13-8讲解 缺点：如果考虑单侧考验时，不能用将α乘以二的方法来查临界值， 因为其自由度都超过1。再者，期望次数太小时也不适用。 假设检定: H0: A变项与B变项之间没有关联性 H1: A变项与B变项之间具有关联性 检定程序: 1.检定每一细格之期望值是否过小(5) 2.检定A变项与B变项之间是否具有关联性? 当样本数小的时候? 在一2×2交叉表之情况下，我们可用耶兹氏校正的其公式为： ?　　　　　χ2 c＝Σ(｜fo－fe｜－0.5)2／fe 当交叉表大于2×2时，我们可以合并变项中某些类别之方法来增 加格内之次数。当然要如何合并须有正当之理论根据，如果实在 无法合并，你只好用未修正之χ2计算法算出χ2值，然后警告读者 要小心判定之结果了。 以表13-11说明 　统计公式见课本P.304公式13-19： 　统计法在处理三个变项或以上的交叉表时，不容易处理。为了克服此问题，统计学家发展了　统计法。 使用　 统计法处理的结果与　 统计法结果非常接近(而且当样本大小N愈大，会越接近　)。 fo=观察次数 fe=理论次数 ln=自然对数 ……公式13-19 　统计法： 　统计法： 从课本P.287例13-4表13-5发现： 值与　值 查表的　　　　　，达到显著水平。此　值与　=4.00几乎没差别 值与　值 表13-5 　值 查表的　　　　　，未达显著水平。　值1.48与13-5=1.51接近 I*J*K列联表的　考验 I*J*K列联表的　考验的最大优点是可以分析三个变项或三个以上的列联表，用来进行变项之间之独立性考验。 将三维列联表，分割整理后得到多张摘要表，并利用计算器(ln)计算，则可求得变项间独立性检验。 检验假设　　　　　　　　　　　　　　 ，探讨变项是否互为独立。计算前，须把ABC摘要表资料整理成AB、AC、BC、A、B、C等摘要表，并求出　值和各表之自由度。 三维列联表计算 2.计算各摘要表　　　　之值 1.计算各摘要表　　　　之值 三维列联表计算 3.计算各摘要表　　　　之值与Ｔ 三维列联表计算 (AxB)-(A)-(B)+(Ｔ) (AxC)-(A)-(C)+(Ｔ) (BxC)-(B)-(C)+(Ｔ) (AxBxC)-(AxB)-(AxC)-(BxC)+(A)+(B)+(C)-(Ｔ) (AxBxC)-(A)-(B)-(C)+2(Ｔ) 三维列联表-分析结果 由表13-14结果得到：AxBxC独立性考验的　值=23.0574，且显著性达0.05显著水平。 因此拒绝　　　　　　　　　　　　　　　　　假设，推论「吸烟经验」、「家长收入」、「学业成绩」三者之间并非独立无关。 由于三因子间缺乏独立性，我们可进一步分析数据，来了解缺乏独立性的性质如何。 三维列联表-分析结果 从此表可发现AxBxC独立性考验的　值和自由度是由四个部份构成。 分析缺乏独立性的性质时，发现只有AxC独立性考验达水平，表示吸烟经验与学业成绩有密切关连存在；其他皆独立无关。 假如AxBxC交互作用考验达显著水準，表示在任一自变项的各水平中，其余两自变项的关联性之高低并不相同。 如果三因子独立考验并非正交作用，則交互作用的　值可能为负；如果三者并非独立无关，则可能有或没有三因子交互作用发生。 如果三个自变项互为独立無關，则三者之間无交互作用发生；本例中三者并非独立无关，因此可能有或没有三因子交互作用发生。 * * * * * * * * * * * * * * * * 第13章　考验及　统计法 卡方分配的定义.和统计用途 (一)卡方分配： 在社会科学领域中，时常会遇到类别变项或 次序变項间变数關係的讨论，如：「同事关 系与工作满意度之间的关系」或「不同年级 学生对于校