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1.把下列命题写成“如果”“那么”形式。 (1)两条直线相交,只有一个交点。 如果两条直线相交,那么只有一个交点。 (2)两直线平行,同位角相等。 如果两直线平行,那么同位角相等。 (3)等角的补角相等。 如果有两个角是另外两个相等角的补角,那么这两个角相等。 1.判断下列语句是不是命题:(1)全体同学请起立;(2)两条直线相交,只有一个交点;(3)对顶角相等;(4)如果两条平行的直线被第三条直线所截,那么所形成的同位角相等。 互逆命题 把一个命题的题设与结论互换又得到一个 新的命题,我们把这样的两个命题称为互逆命题。 其中一个叫原命题,另一个叫逆命题。 写出下列命题的逆命题,并判断命题的真假。 1:如果a=b,那么|a|=|b|。( ) 如果|a|=|b|,那么a=b。( ) 2:等角的余角相等。( ) 如果两个角余角相等,那么这两个角相( ) 3:同位角相等,两直线平行。( ) 两直线平行,同位角相等。( ) * 沪科版八年级(上)数学14.2命题与证明(第一课时) * 下列各语句中,哪些是作出判断的句子,哪些不是?为什么? (1)两个直角相等. (2)你参加运动会吗? (3)如果a=b,b=c,那么a=c. (4)连结A、B两点. (5)面积相等的两个三角形全等. (6)如果a是偶数,那么a一定能被2整除. 在逻辑学中,凡是可以判断出真(正确)、假(错误)的语句叫做命题. 定义: 一般地,能明确界定某一对象具体含义的语句叫做该对象的定义。 1、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是 “ ”的定义; 两点之间的距离 2、“连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫三角形的中线”是三角形中线的定义 命题的结构: 在数学中,许多命题是由 两 部分组成的. 是 是由 这种命题 常可写成 的形式,“如 果”的部分是题设,“那么”的部分是结论. 题设和结论 题设 已知事项, 结论 已知事项推出的事项 “如果 …那么…” 命题由条件和结论两部分组成的. 如果······, 那么······. 条件 结论 例:指出命题的条件与结论: (6)如果a是偶数,那么a一定能被2整除. 请说出下列命题的条件和结论 (1)两个直角相等. (5)面积相等的两个三角形全等. 如果两个角是直角,那么这两个角相等 条件 结论 条件:两个角是直角; 结论:这两个角相等. 下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请你先将它改写为“如果p,那么q”的形式,再指出命题的条件和结论. 1.相等的两个角是锐角. 2.画一条线段的垂直平分线. 3.两条直线相交,只有一个交点. 4.延长线段AB到C,使AC=2AB 5.同一个角的两个余角相等. 6.两直线平行,同位角相等. 7.当a=b时,有a2=b2. 8.当a2=b2时,有a=b. 指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式: ⑴同位角相等,两直线平行; ⑵三条边对应相等的两个三角形全等; 如果同位角相等,那么两直线平行。 条件是: 结论是: 改写成: 条件是: 结论是: 改写成: 同位角相等 两直线平行 如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个 三角形全等。 这两个三角形全等 两个三角形的三条边对应相等 (3)在同一个三角形中,等角对等边; (4)对顶角相等。 如果在同一个三角形中,有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 条件是: 结论是: 改写成: 条件是: 结论是: 改写成: 同一个三角形中的两个角相等 这两个角所对的两条边相等 两个角是对顶角 这两个角相等 判断下述语言是否正确? (1)3+711( ) (2)有公共顶点的角是对顶角( ) (3)对顶角相等( ) (4)上海在海上( ) √ √ × × 正确的命题叫做真命题; 错误的命题叫做假命题. 1.相等的两个角是锐角. 2.两条直
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