分类的统计推断.ppt

* 四格表专用公式： * 卡方检验的应用条件 n40，且T5，普通卡方检验(chi square test) n40，1T≤5，校正卡方检验(adjusted chi square test)或确切概率法(fisher exact test) n≤40或T≤1，确切概率法(fisher exact test) * 检验校正公式 * 例6.6 某矿石粉厂当生产一种矿石粉时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取15名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病率，结果如表6.3，问两组工人的皮肤炎患病率有无差别？ 表6.3 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较 * H0：两组工人的皮肤炎患病率无差别，即?1=?2 H1：两组工人的皮肤炎患病率有差别，即?1??2 ?=0.05 考查最小行合计和最小列合计所对应的理论数，即最小理论数。最小的理论频数T11=15×11/43=3.845，且n40，所以用校正卡方检验 * 查附表8，得0.05P0.10，按α=0.05水准不拒绝H0 ，差别无统计学意义，尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。 * 四格表的Fisher确切概率法 其英文Fisher exact probability 适用条件 四格表若有理论频数小等于1, 或n小等于40时 用其他检验方法所得概率接近检验水准时 * 第六章 分类资料的统计推断 * 统计资料分类type of data * 定量资料的基本统计分析方法 统计描述: 均数、几何均数、中位数、百分位数 全距、四分位数间距、方差、标准差和变异系数 统计推断: 可信区间 假设检验：t检验、u检验、方差分析 * 定性资料的统计描述 相对数（率、构成比、比） 分类资料的频数表 * 6.1 率的区间估计 6.1.1 率的抽样误差及标准误 率的抽样误差用率的标准误σp表示 总体率π未知时，以样本资料计算的p=X/n作为π的估计值，σp的估计值为 * 6.1.2 总体率π的区间估计 (1) 精确概率法 例6.1 有人调查29名非吸毒妇女，出狱时有1名HIV（人免疫缺陷病毒）阳性，试问HIV阳性率的95%的可信区间是多少？ n=29，X=1，查附表7得0.1～17.8， 即该HIV阳性率的95%的可信区间是0.1%～17.8% 。 * (2) 正态近似法 当n足够大(如n50)，且p和1-p均不太小，即np和n(1-p)均大于5时，总体率的1- α可信区间为： p?u?/2sp 如当α=0.05时,u?=1.96， 当α=0.01时,u?=2.58 * 例6.2 从某地人群中随机抽取144人，检查乙型肝炎表面抗原携带状况，阳性率为9.03%，求该地人群的乙型肝炎表面抗原阳性率的95%可信区间。 n=144，p= 9.03% 因此该地人群的乙型肝炎表面抗原阳性率的95%可信区间为：4.35%～13.71% * 6.1.3 两总体率之差π1-π2的区间估计(略) * 6.2.1 正态近似法 当n较大，且p和1-p均不太小，即np和n(1-p)均大于5时，利用样本率近似正态分布原理，可作样本率p与已知总体率π0的比较，检验统计量 6.2 样本率与总体率的比较 * 例6.3 根据以往经验，一般胃溃疡病患者有20%发生胃出血症状，现某医院观察65岁以上溃疡病人304例，有31.6%发生胃出血症状，问老年胃溃疡病患者是否较一般患者容易出血？ H0:老年胃溃疡病患者胃出血率?= ?0=0.2； H1:老年胃溃疡病患者胃出血率? ?0=0.2； α =0.05(单侧) P0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为老年胃溃疡病患者较容易出血 * 6.2.2 直接计算概率法 (1)单侧检验 A：若是回答“差”或“低”的问题，则计算出现“阳性”次数至多为k次的概率，即 B：若是回答“优”或“高”的问题，则计算出现“阳性”次数至少为k次的概率，即 * 例6.4 据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院观察了当地400名新生儿，只有1例异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般？ H0:该地新生儿染色体异常率与一般相同，即异常率?= ?0= 0.01 H1:该地新生儿染色体异常率低于一般，即?0.01 α=0.05(单侧) P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1) =0.09050.05 不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般 * (2)双侧