社会网络分析课件重点.ppt

郭世月 gshiy815@163.com 参考资料 社会网络分析导论/刘军著.北京：社会科学文献出版社，2004 社会网分析讲义/罗家德著.北京：社会科学文献出版社，2005 整体网分析讲义：UCINET软件使用指南/刘军著.上海：格致出版社，2009 国际社会网络分析网（INSNA）： 学习内容 1. 什么是社会网络分析 社会网络的形式化表达 2 社会网络分析相关的概念及应用 2.1 与“关联性”有关的概念 2.1.1 子图 一个图G的子图Gs的定义是， Gs中的点集（记作Ns ）是G的点集（N）的一个子集，并且Gs中的线集（ Ls ）也是G的线集（L）的一个子集， Gs中的所有线也必须是在G中的所有点之间的线。 2.1.2 关联图和成分 对于一个图来说，如果其中的任何两点之间都存在一个途径（Path），则称这两点是相互可达的，称该图时关联图（connected graph）。也就是说，关联图中的任何两点之间都是可达的。 如果一个图不是关联的，就称之为“不关联图”。一个“不关联图”，可以分为两个或者多个子图，我们称之为关联子图。一个图中的各个关联子图都叫做“成分”（components），它是最大的关联子图。也就是说，“成分”内部的任何点之间都存在途径。但是，成分内部的一点与任何外在于该成分的点之间都不存在任何途径。 2.2 与“距离”有关的概念 2.2.1 点的度数 与某点相邻的那些点称为该点的“邻点”（neighborhood），一个点ni的邻点的个数称为该点的“度数”（nodaldegree），记作d(ni)，也叫关联度（degree of connection）。 一个点的度数就是对其“邻点”多少的测量。实际上，一个点的度数也是与该点相连的线的条数。如果一个点的度数为0，称之为“孤立点”（isolate）。 在一个有向图中，必须考察线的方向。因此，一点的“度数”包括两类，分别称为“点入度”（in-degree）和“点出度”（out-degree）。一个点的点入度指的是直接指向该点的点的总数；点出度指的是该点所直接指向的点的总数。 2.2.2 测地线、距离和直径 在给定的两点之间可能存在长短不一的多条途径。两点之间的长度最短的途径叫做测地线。如果两点之间存在多条最短途径，则这两个点之间存在多条测地线。 两点之间的测地线的长度叫做测地线距离，简称为“距离”（distance）。也就是说，两点之间的距离指的是连接这两点的最短途径的长度。 一个图一般有多条测地线，其长度也不一样。我们把图中最长测地线的长度叫做图的直径。如果一个图是关联图，那么其直径可以测定。如果图不是关联的，那么有的点对之间的距离就没有界定，或者说距离无穷大。在这种情况下，图的直径也是无定义的。 2.2.3 密度 密度指的是一个图中各个点之间联络的紧密程度。固定规模的点之间的连线越多，该图的密度就越大。 密度的测量： 在无向图中，密度用图中实际拥有的连线数l与最多可能存在的连线总数之比来表示，即 密度＝2l/n(n-1) 在有向图中，有向图所能包含的最大连线数恰恰等于它所包含的总对数，即n(n-1)， 密度=l/n(n-1) (n表示图的规模，即该图一共有n个点。) 2.3 与“中心性”有关的概念 “中心性”的研究意义： “权力”在社会学中是一个非常重要的概念。一个人之所以拥有权力，是因为他与他者存在关系，可以影响他人。在一个群体中，我们如何去界定某个人的权利大小？社会网络学者就从“关系”的角度出发，用“中心性”来定量研究权力。人或者组织在社会网络中具有怎样的权力，或者说居于怎样的中心地位，这一思想是社会网络分析者最早探讨的内容之一。 2.3 与“中心性”有关的概念 2.3.1 点度中心性 （1）点度中心度 与该点有直接关系的点的数目（在无向图中是点的度数，在有向图中是点入度和点出度），这就是点度中心度（point centrality）。 (2)点度中心势 中心度是来描述图中任何一点在网络中占据的核心性，中心势是来刻画网络图的整体中心性。 对于一个网络来说，它的中心势指数由如下思想给出：首先找到图中的最大中心度数值；然后计算该值与任何其他点的中心度的差，从而得到多个“差值”；再计算这些“差值”的总和；最后用这个总和除以各个差值总和的最大可能值。用公式表示如下