频率与概率导学案重点.doc

频率与概率导学案 学习目标问题化? 知识目标：当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。? 能力目标：通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念；理解用样本来估计总体的统计思想。? 情感目标：在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。? 学习重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。? 学习难点：对概率的理解。? 自主学习，合作探究? 1思考：当实验的所有结果不是有限个；或各种可能结果发生的可能性不相等时，该如何求事件发生的概率呢？?? 2自学书P172? 试验：把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理获得的试验数据， 并记录在 投掷次数n?50?100?150?200?250?300?350?400?450?500? 正面朝上的次数m?24?52?73?99?124?146?180?201?229?256? 正面朝上的概率m/n? ? ? ? ?根据上表中的数据，标注出对应的点：? ? ? 思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势________? 归纳总结：在大量试验中，频率P就是概率利用频率估计概率的数学依据是大数定律：一般地，在大量重复试验中，如果随机事件A出现的频率m/n_________某个常数P，则事件A发生的概率P(A)=________。?因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以????0≤?m/n≤1，进而可知：频率所稳定得到的常数P满足0≤P≤1，因此，?0≤P(A)≤1 例：下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.? 投篮次数（n）?50?100?150?200?250?300?500? 投中次数（m）?28?60?78?104?123?152?251? 投中频率（m/n）? ? ? ? ? ? ? ? (1)计算投中频率（精确到0.01） (2)这名球员投蓝一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）？? 学以致用? 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球出了颜色外没有任何区别：? ??(1)?小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取)发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数。????? ?(2)?若小王取出的第一个是白球，将它放在桌上，从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少? 频率与概率检测题 1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1?000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.? 2.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_____个．? 3．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为(????)? A．90个????B．24个???????C．70个????????D．32个? 4．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．? A． 11000?? B．1200 ???????C．12???????????D．1 5? 5．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）． A．10粒????B．160粒??????C．450粒???????D．500粒? ? 6、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是1/5?，则摸出一个黄球的概率是________??????． 投针试验导学案 学习目标? 1.经历试验,统计等活动过程,在活动过程中进一步发展生生之间合作交流的意识 和能力;? 2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.? 教学重点：能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率． ?教学难点：借助大量重复实验去感悟实验频率稳定于理论概率? 自主学习，整体感知? 蒲丰投针法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷。?1777年的一天，蒲丰先生又在家里为宾客们做一次有趣的试验，他先在一张白纸上画满了一条条距离相等的平行线。然后，他抓出一大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距离的一半。蒲丰说：“请诸位把这些小针一根一根地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小针一根根地往纸上乱扔。?蒲丰投针? 最后蒲丰宣布结果：大家共投针2212次，其中与直线相交的就有704次。