平方差公式(一)_平方差公式_数学_初中_齐光亮_3137000065重点.ppt

学习目标 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理； 3、培养学生的合作探究能力，进一步增强学生分析和解决问题能力； 平方差公式（第1课时） 汶源中学 齐光亮 探究规律 计算下列各题： （1）(x+2)(x－2) （2）(1+3a)(1－3a) （3）(x+5y)(x－5y) （4）(2y+z)(2y－z) 观察以上算式及其运算结果， 你有什么发现？用语言文字描述一下规律； 再举两例验证你的发现。 平方差公式： (a+b)(a?b)＝a2?b2 =x2?4; =1?9a2 ; =x2?(5y)2 ; =(2y)2?z2 ; 概念挖掘: 火眼金睛 判断下面各式，能用平方差公式计算吗？ （1） （ ） （2）(3x－y)(－3x+y) （ ） （3）(m+n)(－m－n)（ ) 能 不能 不能 例1 利用平方差公式计算： （1）(5+6x)(5－6x) （2）(x－2y)(x+2y) （3）(－m+n)(－m－n) 练一练 利用平方差公式计算： （1） (a+2)(a－2) （2）(3a+2b)(3a－2b) (3) (－n+5m)(－n－5m) 例2 利用平方差公式计算： （1） （2）(ab+8)(ab－8) 练一练 利用平方差公式计算： （1） （2）(－mn+3)(－mn－3) 想一想 (a?b)(?a?b)=？你是怎样做的？ 计算 (5m－n)(－5m－n) 步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。 （注意：要用好括号；幂的运算。） 利用平方差公式计算： （1）(－x－1)(1－x) （2）(－3x－2y)(3x－2y) 拓展：灵活应用公式 (1)(x-y)(x+y)(x2+y2) (2)已知 x2-y2=8 , x+y=4 ，求x-y的值。 试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。 应用平方差公式时要注意一些什么？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。