理论力学第二章总结.ppt

  1. 1、本文档共45页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
三、同平面内力偶的等效定理 定理 作用在同一平面内的两个力偶, 等效 两力偶的力偶矩相等。 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 证明: 充分性 即:若两力偶的力偶矩相等,则它们等效。 d F0 F0’ F’ F 设: 将力移至A、B点。 A B F F’ F0 F0’ D C C’ D’ 因为力偶矩相等,所 以△ABC 因此,CD∥AB, 分解 力,使得 同理: F1 F1’ , 下面证明两力偶等效。 C’D’ ∥AB。 与△ABD的面 积相等。 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 因为两平行四边形 全等,所以: 故,在力偶 上加上一对 平衡力 ,就 得到力偶 由加减平衡力系公 理,两力偶等效。 充分性证毕 d F0 F0’ F’ F A B F F’ F0 F0’ D C C’ D’ F1 F1’ 必要性 即:若两力偶等效,则它们的力偶矩相等。 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 由力偶等效定理可得两个推论: 推论1: 只要保持力偶矩不变,力偶可在作用面内任意移动,其对刚体的作用效应不变。 F F ′ F F ′ 力偶可以在其作用面内任意移动和转动,而不改变力偶对刚体的作用效应。 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 只要保持力偶矩不变,力偶可在作用面内任意转动,其对刚体的作用效应不变。 F F ′ F F ′ *力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 推论2: 只要保持力偶矩的大小和转向不变,可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小,而不改变力偶对刚体的作用效应。 注意: 此两推论只对同一个刚体成立, 对变形体不成立。 F F ′ F / 2 F′/ 2 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 由此可知: 只有力偶矩(大小和转向)才是平面力偶作用的唯一度量。所以,力偶的表示可以简化: 有时在习题中,用M表示力偶矩的大小(不加正负号)用箭头表示力偶的转向。 力偶中力的大小,力偶臂的长短,都不是力偶的特征量。 或 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 1、平面力偶系的合成 (1). 两力偶的合成 设同一平面内两力偶的力偶矩为M1 和 M2,则它们的合成结果为一合力偶,合力偶的力偶矩为: M = M1 + M2 即:合力偶的力偶矩为两个分力偶的力偶矩的 代数和。 四、平面力偶系的合成与平衡条件 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 证明: F3 F3’ F4 F4’ F F’ 取:AB = d 合力偶的力偶矩为: 所以: 由推论: 合成: 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 (2). 同平面内多个力偶的合成 同上述方法多个力偶的合成,有: 即:平面力偶系的合成结果为一合力偶,合力偶 的力偶矩为各个分力偶的力偶矩的代数和。 2、平面力偶系的平衡条件 定理:受平面力偶系作用的刚体平衡的充分必要 条件:各力偶的力偶矩的代数和为零。 即:受平面力偶系作用的刚体,平衡 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 由平衡条件可知:力偶只能用力偶来平衡。 平面力偶系的平衡方程为: 此方程可解一个未知量。 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 注: 例5:结构受力如图, M, r均为已知,且 l = 2r. 求: 画出AB和BDC杆的受 力图;并求A, C处的约束力. 解: (2)取BDC杆, B 处受力的方位可 (1)取AB杆为研究对象; AB杆为二力杆,受 力如图。 以判定。 问题:能否确定C处受力的方位? 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 问题:能否确定C处受力的方位? 根据力偶只能用力偶来平衡,可 以确定出C 处受力的方位如图。 (3)求A、C处约束反力 力偶臂EC为: 解出: 结果为正,说明力实际方向与所设方向相同。 H 45o 45o 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 图示系统平衡,是否与力偶只能用力偶来平衡矛盾? 讨论: 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 本章作业: 第1次 2-1, 2-3, 2- 5 第2次 2-10 2- 12 2- 15 静力学/第二章:平面汇交力系与平面力偶系 * * 理 论 力 学 * 第一部分 静 力 学 第二章 平面汇交力系与平面力偶系 力系分类: 平面力系 平面汇交力系 平面力偶系 平面任意力系 空间力系 空间汇交力系 空间平行力系(空间力偶系) 空间任意力系 第 2 章 第 2 章 第 3

文档评论(0)

花仙子 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档