七年级数学上册课件_4.3角和角的度量、换算重点.ppt

* 初中数学资源网 收集整理 ４.３ 角与角的度量 学习目标: 角的两种定义及角的三种表示方法. 角的度量单位及角的换算. 生活中角的形象! 什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 顶点 射线 射线 边 边 角的定义（静态） 公共端点 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角的顶点 角的边 角的表示方法： ∠1 O 1 a ∠ a A ∠A （2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋 转而成的。 ∠AOB O A B C 判断下列哪些图形是角 (√) (√) (√) （×） 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 角的定义（动态） 角的表示方法 B A C O α O 1 ①记作：∠ABC 或∠CBA ② 记作：∠B ③记作∠α ④记作∠1 角用“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成“ ”. 角的表示方法有下面四种: 角的表示方法：(注意) 记作：∠B （只有一个角时） A B C A B C D 这里能用∠ B表示角吗？为什么? ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ABC 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 2 1 B A D C E 做一做： ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠ ∠ ∠B 试用不同的方式分别表示下图中的所有角 B C A O 已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ 3个 如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？ D 6个 如果在其内部以O点引99条射线，那么以O为顶点的角有几个？ 如果在其内部以O点引n条射线，那么以O为顶点的角有几个？ 5050个 O A B 　　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 　　　　　１平角＝１８０° 认识平角 B O A （B） 　　当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。 1周角＝３６０° 认识周角 一判断题． （1）两条射线组成的图形叫角。（ ） （2）平角是一条直线。 （ ） （3）周角是一条射线。 （ ） （4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ） （5）角的两边长短与角的大小无关。 （ ） × × × × √ 选择题： 1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D D 3.判断题 （1）直线是一个平角 （ ） （2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ） A O B · P A B C · · D E （3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ） 4.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个 大写字母表示出来。 × × √ 请同学们自学P133的内容，理解度、分、秒的换算。 角度制: 练一练:（1）把18o15 化为用度表示的角。 （2）93.2o 化成用度、分、秒表示的角。 解： （1）将15转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25o 所以18o15 =18.25o （2）因为1o=60 ，所以0.2o =60 ×0.2=12 ′ 因此93.2o= 93o12 关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示 1o =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。 (3)学生操练课本P134/1、2 角的换算： 解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″ 所以 57.32°＝57 °19′12″ 例 1 将 57.32°用度、分、秒表示。 用度、分、秒表示: (1) 78.26 ° (2) 48.32 ° 解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″ 用度、分、秒表示: (1)0.75 ° (2)( )° 解: （1）0.75°=45′ 1 8 1 8 （2）( )°=7.5′=7′30″ 1.用度、分、秒