上6.5角与角的度量公开课重点.ppt

6.5角与角的度量 浙教版七年级上册 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角的主要特征： 一个公共端点、两条射线。 用一句话概括什么样的图形叫做角? 试一试，你行吗？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 定义： 边 边 顶点 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 始边 终边 平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角． o A B 当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角. O A(B) 一平角=180° 一周角=360° 在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角 角用“∠”表示，读做“角”。 写做：∠ABC或∠CBA 注意：顶点字母写在中间。 Ａ Ｂ Ｃ （１）用三个大写字母表示. 读做：角ABC或角CBA （2） 用一个数字表示，写做∠1，读做：角1. 用希腊字母（如α、β等）表示，写做 ∠α、∠β 。 “α”读做“阿尔法” “β”读做“贝他” Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ １ 如图中∠B 还能用∠B表示角吗？ （只有一个角时） A B C 1 D （３）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示. 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｅ １ ２ P155页做一做，作业题5 思考：角有大小吗？如何确定 一个角的大小呢？ A 度量角的方法: 1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合 3、读数 ——读出角的另一边所对的度数 2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合 对中 对线 读数 1、先任意画出一个角，再用量角器量一量. 发现：角只用“度”作单位是不够的! 2、发现什么问题了吗? 1o 的角 等分成60份 1′的角 注意：度分秒是60进制的 人们还规定了分、秒作为角的度量单位 1′的角 等分成60份 1 ′′ 的角 角度制：1°=60′， 1′= ( ) ° 1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 1°= ＿＿＿＿″ 3600 *度、分、秒是角的基本度量单位。 例1 将48.32°用度、分、秒表示. 解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ (先把0.32°化为分) 0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒) ∴ 48.32″=48°19′12″ 不足1度的化为分，不足1分的化为秒。 (1) 121.38° ＝　　　° 　　　 ′　　″ 　(2) (10 ) ° ＝　　°　　′　″ 　　 4 3 121 22 48 10 45 0 用度、分、秒表示： 例2．用度表示30°9′36 解：∵ 36=36÷60′=0.6′ 9.6′=9.6÷60°=0.16° ∴ 30°9′36=30.16° 基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。 (1) 50°40′30″; (2) 118°20′42″; 把下列角度化成度的形式: 例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′) 解： 原式 = 180°–97°74′ = 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′ 如果两个角的度数一个为18.15o，一个为18o15′，它们一样大吗? 注意：计算时，算式的单位要一致。 (1) 37°49′+ 44 °28′; (2) 108°18′- 56.5°; 计算: 定义 大小 运算 角 表示法 静态 定义 动态 定义 用三个 大写字母 用数字或 希腊字母 用顶点 字母 度量 角度制 的换算 两角大 小比较 角的和 差运算 O O O O B A A A A B B B ∠AOB内射线条数 1 2 3 4 … 99 … n 角的个数 A C B D 写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．