2016年全国普通高考重庆适应性测试(第一次).doc

2016年全国普通高考重庆适应性测试（第一次） 理科数学 第I卷 选择题 .在数列中，若=2，且对任意正整数m，k，总有，则的前n项和 解：令k=1，则是公差为2，首项=2的等差数列，n（n+1） 某几何体的三视图如题（6）图所示，则该几何体的体积为 解：正视图，侧视图里面有矩形，大多数是柱体，正视图和侧视图里面有三角形，俯视图也是三角形 ，说明是三棱椎。两个一合起来就是题目中所要求的几何体的空间图形。 明显这个立体图形上面是三棱柱，下面是直角四面体，体积为4/3 做这类题的思路一是：一是把底面画在一张纸上，模拟顶点的位置，让他们从不同角度观察，这种方法适用于一对一在纸上讲解 二是：放到熟悉的几何体里去画直观图，比如正方体，长方体，球等等 /s?__biz=MjM5ODI1OTU2MA==mid=402039690idx=4sn=5f130c125935c40e032c990445b6e0f8scene=23srcid=0119y755iAdGbPUoafDQVCLV#rd 已知圆C：与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分离圆C的内部为两部分，其中一部分面积也为S，则b= 执行如题（8）图所示的程序框图，则输出的s的值为（） 已知三棱锥P-ABC的所有点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥体积为，则球O的表面积为（） 解：先求出三棱锥P-ABC的高h（v=1/3Sh） h=，再用正弦定理求出地面ABC外接圆的半径r=，设球心到地面ABC的距离为d，则易得d为中位线，d=1/2h =1，所以S=4πR2=4π 若以为焦点的双曲线与直线y=x-1有公共点，则该曲线离心率的最小值为（） 设f’(x)是函数f（x）的导函数，且f’（x）＞2f（x） （x∈R），f（）=e（e为自然对数的底数），则不等式f（lnx）＜x2的解集为（ ） 二 填空题 π/3 7 某校要安排小李等5位实习教师到一、二、三班去实习，若要求每班至少安排一人且小李必须安排到一班，则不同的安排方案种数为______ 设为数列的前n项和，且，，则 17题 在锐角△ABC中，内角A,B,C的对应边分别为a，b，c，且2 求A; 设a=，△ABC的面积为2，求b+c的值 18题 设某人有5发子弹，他向某一目标射击时，每发子弹命中目标的概率为，若他连续两发命中或连续两发不命中则停止射击，否则将子弹打完。 (I)求他前两发子弹只命中一发的概率 （II)求他所耗用子弹数X的分布与期望 19题 在x=处有水平切线a=-2 证明: 设Q（x）= ， ＞0在 x∈（0,1）恒成立。在 x∈（0,1）是增函数，又 ＞=0 在 x∈（0,1）是增函数。 ＞=1 由得x= （自行讨论它的单调性） = 综上：=（取不到） 注意所证不等式右边为定值，且最小值为 （已知），那么猜想的最大值，应该在它区间的端点0或1取到（当然也有可能在中间某一个零点取到，先猜后证这也是基本的数学思想吧），观察，刚好是猜想的那个最大值，但是我很高兴的把 弄出来，那个零点的等式也弄出来，后面的步骤走不下去了，那个极值点我无法确定，也就是极值点偏移了！我想到放缩。 由常见的对数不等式＜x在x∈R恒成立，得到＜,经过求导判断单调发现，也就是的最大值为，这说明我“放大”了，我把＜x加强为＜在x∈（0,1）恒成立 ＞0 在x∈（0,1）恒成立 在x∈（0,1）恒成立是增函数 所以