2016年温州市高三第一次适应性测试数学(理科)试题含答案word.doc

2016年温州市高三第一次适应性测试 数学（理科）试题 2016.1 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式： 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共0分）选择题：1．，则 ( ▲ ) A． B． C． D． 2．为异面直线，下列结论不正确的是( ▲ ) A．必存在平面使得 B．必存在平面使得与所成角相等 C．必存在平面使得 D．必存在平面使得与的距离相等 3．已知满足的最大值( ▲ ) A． B． C． D． 4．：，曲线：，则“”是“直线与曲线有公共点”的( ▲ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数是上的偶函数，对任意的都有，可以是( ▲ ) A．B．C．D．6．、为双曲线：的左、右焦点，为第一象限内一点， 且满足,，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为( ▲ ) A． B．　　　　　　 C． D． 7．，若实数满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”。则以下集合中，存在“和谐实数对”的是( ▲ ) A． B．　　　　　　 C． D． 8．中，，，点在线段上且，现分别沿将翻折，使得点落在线段上，则此时二面角的余弦值为 ( ▲ ) A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　 　　D． 非选择题部分（共10分） 二、填空题：本大题共7小题，每题分，共分9．，则 ▲ ，函数的零点个数为 ▲ ． 已知钝角的面积为， 则角 ▲ , ▲ . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ▲ ， 表面积为 ▲ ． 12．不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列，则 ▲ ， ▲ ． 13．，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是 ▲ ． 14．中，，，点为线段上的动点，动点满足，则的最小值等于 ▲ ． 15．的直线与抛物线交于位于轴上方的不同两点，记直线的斜率分别为，则的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分1分），且． （Ⅰ）的值； （Ⅱ）在上的值域．17．（本题满分1分）中，,在底面上的射影为，，于． （Ⅰ）平面； + （Ⅱ），，， 求直线与平面所成的角的正弦值. 18．（本题满分1分）． （Ⅰ）的单调区间； （Ⅱ）时，若在区间，2]上的最大值为，最小值为，求的最小值． 19．（本题满分15分）：经过点，且离心率等于．点分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于． （Ⅰ）的方程； （Ⅱ）作交椭圆于点，求证：． 20．（本题满分1分）：及曲线：，上的点的横坐标为．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点．点的横坐标构成数列． （Ⅰ）与之间的关系，并证明：； （Ⅱ），求证：． 2016年温州市高三第一次适应性测试 数学（理科）试题参考答案 2016.1 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A C B C D 二、填空题：本大题共7小题，每4分，共分.；． 11．12；36． 12．；． 13．． 14．．　　　15．． 三、解答题 16．（本题14分） 解：（Ⅰ），则…………2分 所以或（舍）……………………………………4分 又因为 所以 ……………………………6分 （Ⅱ）（Ⅰ） ……………………………8分