2016河南省普通高中毕业班高考适应性测试解析版.doc

2016河南省普通高中毕业班高考适应性测试 数学（理）试题 选择题 已知集合A={0,1,2}，，则中元素个数为（ ） A.6 B.5 C.4 D. 3 答案：C 解析：考查集合运算 B={0,2,4}，并集为{0,1,2,4}，故选C 如果复数的实部与虚部相等，则b的值为（ ） A.1 B.-6 C.3 D.-9 答案：D 解析：考查复数 令，展开 解得a=3，b=-3a，故选D 已知，则的值为（） A.1/2 B.2 C. D.-2 答案：B 解析：考查正切的两角和差公式 ，而 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 答案：C 解析：双曲线的渐近线方程为 圆心（2,0），半径，圆心到直线ay=bx的距离等于半径 解得，故选C 给出下列四个结论： ①已知X服从正态分布，且P(-2≤X≤2)=0.6，则P(X2)=0.2； ②若命题，则； ③已知直线，，则的充要条件是； ④设回归直线方程，当变量x增加一个单位时，y平均增加两个单位. 其中正确的结论的个数为（） A.1 B.2 C. 3 D. 4 答案：A 解析：仅①正确 ②存在量词的否定 ③必要不充分，反例为a=b=0 ④考查线性回归的意义 执行如右图所示的程序框图，则输出的k值是（） A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 解析：考查等比数列前n项和，注意输出前k先加1 即 等差数列的前n项和为Sn，若，则（） A.2 B.3/2 C.2/3 D.1/3 答案：C 解析：考查等差中项 当n=3时， 故选C 六个人站成一排照相，则甲乙两人之间恰好站两人的概率为（） A. B. C. D. 答案：B 解析：六人中选两甲乙两人的方案共计种， 若六人依次编号，则满足题意的甲乙可能的位置有1,4，2,5，3,6 根据古典概型，得P=3/15 已知正数x,y满足x+4y=4，则的最小值为（） A. B.24 C.20 D.18 答案：D 解析：考查求函数最值的方法 首先统一变量x=4-4y，目标函数为 求导解得极值点y=-1（舍）和y=1/3 故最小值为f(1/3)=18 如图在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A.9 B.27/2 C.18 D.27 答案：A 解析：分析几何体种类为三棱锥 底面积 高h=3，则体积V=Sh/3＝9 已知函数，若f(a)=1则f(-a)=（） A.0 B.-1 C.-2 D.-3 答案：D 解析：考查奇函数特性 ，故选D 已知函数，，用min{m,n}表示m,n中最小值，设函数h(x)={f(x),g(x)}，则函数h(x)的零点个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 解析：考查数形结合能力 画图可知四个零点分别为－1和3，1/e和e； 但注意到f(x)的定义域为x0，故选C 填空题 已知不等式组 表示的平面区域面积为25，点P(x,y)在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为___ 解析：考查数形结合能力 平面区域为等腰直角三角形 由勾股定理得 解得a=-1，即三个交点为(-1,-1),(9,-1),(4,4) 对应目标函数取值为－3，17，12 在的展开式中，不含x的各项系数之和为___ 答案：－1 解析： 四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3,BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为____ 解析：考查球体专项 由勾股定理得AC=5 等腰直角三角形，PC=2R＝ 因此表面积 已知各项均为正数的数列满足，Sn为数列的前n项和，若对于任意的，不等式恒成立，则实数k的取值范围为___ 答案：k≥3/8 解析：考查构造数列 因此，故是首项为3、公比为1/2的等比数列 因此， 故目标函数可化简为，分离变量，恒成立问题转为函数最值问题 因此取函数的最大值 求导得 解得，正整数n取可取2或3， 解答题 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量，且m·n＝0. (1)求角C的大小； (2)若点D为边AB上一点，且满足，求△ABC的面积. 解析：(1)考查三角降次公式、正弦定理和余弦定理 使用正弦定理得 因此， (2)如图所示，且 因此， 由余弦定理得，解得ab=20－12=8 由正弦定理得 PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入