2016高考第一轮复习6.1数列的概念与简单表示法.ppt

主页 一轮复习讲义 数列的概念与简单表示法 1．数列的定义 一定顺序排列的一列数 按照______________________称为数列，数列中的每个数称 为该数列的项．数列可以看作是定义域为 N*的非空子集的函数， 其图象是一群孤立的点． 2．数列的表示方法 解析法 递推法 ________、________、_______、_______． 图象法 列举法 3．数列的分类 (1)数列按项数的多少分为：有穷数列，无穷数列． (2)数列按前后项的大小来分： ①递增数列：对于任何 n∈N*，均有_________； ②递减数列：对于任何 n∈N*，均有_________； ③摆动数列：例如：－1,1，－1,1，－1，…； ④常数数列：例如：6,6,6,6，…. 4．通项公式 序号 如果数列{an}的第 n 项与_____之间可以用一个式子表示，那 么这个公式叫做这个数列的通项公式，即an＝f(n)．并不是每个数 列都有通项公式，有通项公式的数列，其通项公式也不一定唯一． an＋1an an＋1an 5．递推公式 6．数列的前 n 项和与通项的公式 (1)Sn＝________________. (2)an＝_________________. 　　如果已知数列{an}的第一项(或前几项)，且任何一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即an＝f(an－1)或an＝f(an－1，an－2)，那么这个式子叫做数列{an}的递推公式．如数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1，其中an＝2an－1＋1是数列{an}的递推公式． a1＋a2＋…＋an 1．已知数列{an}的前六项为 1,1＋2,1＋6,1＋12,1＋20，…， 则该数列的一个通项公式( ) C A．1＋n(n＋1) C．1＋n(n－1) B．1＋2n D．以上都不是 2．下列对数列的理解有四种： ①数列可以看成一个定义在 N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n}) 上的函数； ②数列的项数是有限的； ③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； ④数列的通项公式是唯一的． 其中说法正确的是_______(填序号)． ①③ 由数列的前几项归纳数 列的通项公式 用函数的思想方法解决数列问题 例1. 已知数列 解:设 (1)求第10项; (2) 是该数列的项吗? (3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内; (4) 在区间 内有无数列中的项? 所以 不是该数列的项. 例1. 已知数列 解: (3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内; (4) 在区间 内有无数列中的项? 所以n=2时上式成立. 在区间 内. 【1】 【2】已知数列{an}满足 则a2011等于 . 【3】 数列 {an} 的通项公式为an＝log2(n2＋3)-2,则 log23 是这个数列的第____项. 3 【4】 等于_______. 3 3 【例2】 当 n8 时, 当 n=8 时, 当 n8 时, 主页 * *