2_光的相干性.ppt

主要内容 起伏光束的谱 碰撞增宽光源模型 一阶相干和频谱 杨氏干涉条纹 一阶相干度 Hanbury-Brown-Twiss实验 二阶量子相干度 光谱分布函数与其一阶相关函数之间的联系给出了光谱实验结果与光和时间有关的起伏特性的测量结果之间形式上的关系。这一关系式可以转换成只对正τ的积分形式，在对负τ积分的范围里，将τ用-τ代替，则谱分布函数变为 2、碰撞增宽光源模型 如果碰撞持续时间足够短，则可以忽略碰撞时发出的任何与频率ω0有频移的辐射。于是原子碰撞增宽效应可以适当地用一种模型来表示，在这种模型中，每一受激原子始终以频率ω0辐射，但每发生一次碰撞，辐射波列的位相就随机地改变。由于波列被分割成有限长的波段，其傅里叶分解就包含ω0以外的频率，使发射频率中出现展宽。 各种谱线增宽机理的任一组合，都存在一个特征时间，它类似于碰撞增宽情形中的τ0 ，是确定随机起伏的时标。这个特征时间通常被称为光束的相干时间τc ，它的量级约为光束频率展宽的倒数。 3 、一阶相干和频谱 上述的碰撞增宽模型可以用来计算光的一阶电场关联函数、一阶相干度及其频谱。 在碰撞增宽和辐射增宽都存在时，可以将光源模型加以推广来计算一阶相干度和谱。可以证明，结果和上面非常相似，只是γcoll需增加辐射阻尼参数γ，形成总阻尼γ’。相关函数和一阶相干度可推广为 一阶相干度除了能够导出光的频谱外，它在确定干涉实验的结果方面起着更直接的作用。为了说明这一点，下面介绍一个专门的实验－－杨氏干涉条纹。 通过这一实验，他们首次证实了光场存在高阶相关效应，过去所有经典干涉和衍射实验都没有观察到这种效应。 就相干光的频率而言，光场的强度起伏关联是一个缓慢变化的量，它的测量值受外界的扰动要比测量相位关联微弱得多。 HBT实验给相干性带来了全新的概念。 根据经典理论，传统光场的随机性只用一个一阶相关函数描述就够了，一阶相干度为1对应完全相干情况。 然而，HBT实验测出的光场起伏却表明，上述相干性的描述并不完备，还必须补充二阶或更高阶的相关函数。 在自由空间中光束强度的周期平均值为 强度I仍含有由随机的振幅调制项a(t)所造成的时间依赖。 从以上两个图可以看出，强度和位相在时间间隔τ0内能发生显著的改变，但在时间间隔Δtτ0内，可认为不变。 相干时间 在下面所有的理论中，仅限于讨论光束的频率展宽比平均频率小很多的情形，即ω0τ0远大于1。由空腔热激发产生的光－黑体辐射，其频率展宽几乎等于平均频率，则不属于这一范畴。 由相干时间确定的程长 称为相干长度。 由场振幅表达式 把大括号的乘积展开，由于从不同原子发出的波列的位相有不同的随机值，因此，交叉项给出的平均贡献为零。余下的项对于所有辐射原子都是等价的，于是有 场在不同时刻的相关函数 光束整体的相关函数就由单一原子的贡献确定，利用几率分布函数可得 τ i i 整个光束的相关函数为 归一化的一阶相关函数(一级相干度)为 碰撞增宽光的谱可通过一阶相干度的积分得到，为 （洛仑兹线型） 令 ， 同时一阶相干度可以写为 则碰撞增宽光谱线宽为：2γcoll 相干时间为 ?c=1/γ’ for ττc Chaotic light 4 杨氏干涉条纹 杨氏双缝干涉实验 杨(T.Young)在1801年首先发现光的干涉现象，并首次测量了光波的波长。 忽略光源的有限直径及因照射在第一个屏上光束不完全平行所引起的复杂问题，注意力只集中在场的随机起伏上。 时刻t观察屏上r处辐射的总电场为 该电场是两个小孔在较早时刻t1和t2时的电场线性叠加。系数u1和u2取决于实验的布置，它们是纯虚数，其精确形式对目前的计算不重要。 其中 位置r处的光强度为 t21=t2-t1 在比相干时间长的周期内，对光强度I求平均 前两项表示只有一个针孔存在时产生的强度，而干涉条纹由包含两针孔处场的相关函数项引起 设光束沿z轴传播，与位置有关的场为 时间差变为 相关函数为 一级电场相关函数决定了条纹形成的方式。 观察屏上的强度分布为 观察屏上的条纹可见度定义为 在观察屏上的中心处，有u1＝u2及s1＝s2，条纹可见度为1，但在轴外可见度小于1。 5、一阶相干度 若在空间或者时间上的两点的光，原则上能够重叠起来，产生干涉效应，就称为两光是相干的。 在杨氏干涉实验中，两针孔处的光就是一个例子。在大多数经典干涉实验中其干涉效应的潜在大小，由所用光束的一阶相干度决定。 在时空点(r1 t1)和(r2 t2)处，光场之间的一阶时间相干度为 依赖于一阶相干度的值，有如下定义 振幅和相位都稳定的经典稳定波沿z方向传播，其电场可写为 稳定波的振幅和相位都是固定值，场没有统计不确定值，不需进行系综平均，就能确定一阶相关函数 那么一阶相干度为 该光束在所有时空点是一