3章流体静力学.ppt

§3-7 静止液体作用在平面壁　　　 和曲面壁上的总压力 本节研究静止液体对固体的的合力、 　　　合力作用点（压力中心） 给出压力体的概念 　平面壁 总压力F： 结论：平板所受的总压力的大小 F等于平板形心的压强乘以板的面积，与板的形状和倾角无关。 （静面矩，C是形心） 图3-17 倾斜平面上液体的总压力 　压力中心 设合力作用点 （压力中心）D的坐标xD， yD。 合力的分力对x轴、y轴取矩 面积A对x、y轴的惯性积 面积A对x轴的静矩 设形心 C的坐标为 xc， yc，根据平行移轴原理 有： J x y=J c x y+x c y c A ， J x=J c x+y2cA 惯性积Jcxy可正可负，故xD可能大于也可能小 于xC，而Jcx﹥0，故yD ﹥yc，即压力中心D总在形 心C之下。 m C Jx D (a+b)h/2 (a+2b)h/[3(a+3b)] (a2+4ab+b2)h3/[36(a+b)] (a2+4ab+b2)h/[6(a+b)(a+2b)] ab a/2 a3b/12 2a/3 ab/2 2a/3 a3b/36 3a/4 ab/2 a/3 a3b/36 a/2 ∏d2/4 d/2 ∏d2/16 5d/8 ∏d2/8 2d/3 ∏ ( 9 ∏2-64)r4/72 ∏ 3 d/16 常用形状的面积、几何中心、惯性矩、压力中心 　例题 例2-6 一块宽为 B，倾角α的平板，没入水中的长度为L.求压力中心的位置 总压力: 压力中心: 　例题 例2-7 单位宽度的平板将渠道上下游的水隔开,此平板可绕固定铰轴O转动,O至板底B的距离设为S,上,下游的水深为H和h。 求证:　为保证此平板闸门不会 　　　自动开启,必有: ?　证明 上下游的湿水长度 L=H/sinθ, l=h/sinθ 上下游的总压力 力F和f 对O取矩 整理得 曲面壁 总压力在x方向的分量 总压力在z方向的分量 hxc为Ax的形心，与曲面的形心的淹深不一定相同。 V＝曲面、水平面，过曲面周边的（无数条）铅直线围成的空间的体积。 图3-21　静止液体作用在二维曲面上的力 ☆ 压力体的概念 V所包含的流体称为压力体。 图（1）中，Fz垂直向下，大小等于压力体流体的重量。 图（2）中，Fz垂直向上，为负值，大小等于假象压力体流体的重量，称为虚构压力体。 图（3）中，agf和fdce为实际压力体，是正值；agbf和fbce为虚构压力体，为负值。 压力体举例 如图巨石挡水， FZ=ρg(-V e b c f +V e b a)=-ρgVabcf 压力体的方位： 故总是自液面往下，并覆盖整个边界；但作用力的方向可向上也可向下。 第三章 流体静力学 流体静力学(无粘性力） ?研究流体在静止状态下的力学规律 ?静止：受平衡力作用下的运动状态 　　绝对静止（惯性坐标系无运动）、相对静止（动坐标系无运动） 、匀速直线运动 问题的提出 以下问题 水库 深水作业 飞机 飞行高度 飞行环境下的气流密度、温度 压力容器 3-2 静止流体的应力特征 ?　特征一: 流体静止时，切应力为零。 ?　特征二: 静止的流体不能承受拉应力， 　　　　　　只能承受压应力（压强）， 　　　　　　任一点各个方向的压强相等。 ?　特征三:流体静压力（压强）的方向必然 重合于受力面的内法线方向，且静止流体中任意一点各个方向的压应力都相等。 　　　　　　 证明：任一点各个方向的压强值相等 证明当图中的四面体缩成一点时,