3试验设计方法2.ppt

拉丁方设计 在随机区组设计中，试验仅考虑一个区组，这个区组可能是试验时期，也有可能是试验地域，如果试验时期或试验地域同时出现并影响试验结果的话，则随机区组设计将不合用 在交叉设计中，考虑了两个区组：B和C，B往往是动物体，C往往是试验时期，但在统计分析时总将B和C设计成效应相互抵消，因而在方差分析时其作用反映不出来 在许多情况下，区组 B和区组 C的效应不可能这样刚好相互抵消，它可能会产生系统误差，因而应该从总误差中将其剔除，即在统计分析中应将这种差异反映在方差分析表中，分析其显著性 因此，区组 B（场、畜舍、家系）和区组 C（试验时期）与主效应 A应同时得到考虑 但显然，在整个试验中，因子A是主效应，而因子B和因子C的设置，其作用主要是为了消除系统误差，其效应的显著性在试验中不是主要的 例如，设计了3种饲料，比较其对产奶量的影响，由于牛的产奶量不仅受饲料的影响，而且还受牛场（血统）和不同产犊时期的影响，因此要在牛场里找到条件十分相似的母牛会很不容易；且泌乳量是呈曲线变化的，单纯用交叉设计也不十分理想 因此，可以将饲料作为主要因素 A，牛场或血统作为因子 B，泌乳阶段作为因子 C，在试验中同时考虑因子 A即饲料的作用、因子 B即血统的作用、因子 C即泌乳阶段的作用；这里，由于因子 B和因子 C的作用无法相互抵消，且它们可能产生系统误差，因此，有必要将 B和 C的作用在统计分析中反映出来；但显然，因子 B和因子C的效应在方差分析中不是主要的，它们仅仅是为了消除系统误差而设立的 在随机区组设计中，一整套试验，即因子 A的所有水平都在每一个区组中得到反映，每一个区组都是相互独立的 拉丁方有两个因子：B和 C，因此，因子 A的所有水平都既要在 B因子的每一区组中得到反映，又要在 C因子的每一区组中得到反映 上例中 A因子的3种饲料必须均匀、随机地分配到奶牛的所有血统 B中，同时又必须均匀、随机地分配到试验所有的泌乳阶段 C中 也就是说，因子 A必须与因子 B均匀地搭配，同时因子 A又必须与因子 C均匀地搭配，而因子 B与因子 C已经均匀地搭配了，这就是说，3个因子必须两两正交，这就是拉丁方设计的思想 事实上，观测指标随试验时间或试验阶段呈曲线变化或不均匀变化的试验都可以采用拉丁方设计 拉丁方的基本概念 随机区组设计是将试验处理从一个方向排成区组或重复，拉丁方设计是从两个方向排成区组或重复并配置成两个区组因素和一个试验因素 拉丁方是以拉丁字母（A、B、C、D、…）排列的方阵，每一字母在每一列、每一行出现且仅出现一次；拉丁方的第一行、第一列按字母自然顺序排列的拉丁方称为标准拉丁方；一个拉丁方有 k 行 k 列，一般称为 k×k 拉丁方，也称为 k 阶拉丁方，也表示为 k2拉丁方： A B C A B C D A B C D A B C D E B C A B A D C B D A C B A D E C C A B C D B A C A D B C E B A D D C A B D C B A D C E B A E D A C B 3×3拉丁方 4×4拉丁方 5×5拉丁方 A B C D E F A B C D E F G B A D C F E B C D E F G A C E A F B D C D E F G A B D C F E A B D E F G A B C E F B A D C E F G A B C D F D E B C A F G A B C D E 6×6拉丁方 G A B C D E F 7×7拉丁方 上一页所显示的是几个标准拉丁方，在实际使用中，标准方是不能使用的，必须经过行随机变换和列随机变换化成普通方后才能使用，如： 3×3 4×4 5×5 C