4-时间价值.ppt

贴现现金流估价法 ——资金时间价值 主要概念和方法 终值和现值 投资的收益率 年金 今天存入100元，10年后能取出多少钱？ 打算在10年后取出500元，那么现在需要存入多少钱？ 现在每年往银行存入60元，则8年后能取出多少钱？ 现在从银行贷款60万元，则在30年的还款期限内，每年需偿还贷款多少元？ 假定当前银行存贷款利率均为10%。 5.1 估价 终值、现值（贴现） 单利、复利 风险：回报率的确定 一次性收付款项、多次收付款项 计息期：实际利率、名义利率 连续复利 例：存入银行一笔现金100元，年利率为复利10%，经过3年后一次性取出 终值（将来值）——现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。 现值（本金）——未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。 表1 计算符号与说明 单利的计算 （1）概念：只按本金计息 （2）公式： A：利息的计算公式： I=P*i*n I：利息 P：现值 F：终值 i ：每一利息期的利率（折现率）n：计算利息的期数 B：单利终值的计算公式： F=P+P* i*n C：单利现值的计算公式： P=F/（1+i*n） （1）概念： 以本金和累计利息之和作为下期利息的计算基数（利滚利）。 （2）公式： A：复利终值的计算公式： FVn=C0×(1 + r)T=PV*FVIFr,t C0为期初的现金流 r，i为利率 n, T为计息次数 B：复利现值的计算公式： =FVn*PVIFr,t 某人拟购房,开发商提出两个方案: 一是现在一次性付80万元; 另一方案是5年后付100万元。 若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款? 计算利息率 假定一个小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为$50,000。他的父母现在存入$5,000，试问当利息率为多少时，才能获得足够的钱支付这个小孩的学费？ FVn=PV*FVIFr,t=5000*FVIFr,12 FVIFr,12=10 计算期数 净现值:NPV 净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。 假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当利息率为5%时，你是否接受该投资项目？ 现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此，该投资项目是可以接受。 假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加$200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金流的现值？ 如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？ 多期现金流 6.2 计息期计息期短于1年时时间价值的计算 当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时： r=i/m t=m*n r-—期利率 i—年利率 n—年数 m—每年的计息次数 t—换算后的计息期数 例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息率为12%，每半年计息一次，3年后你的投资将为： 实际年利率 在上例中，该投资的实际年利率为多少？ 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）——将名义利率按不同计息期调整后的利率 实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值的年利息率。 因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的 连续复利 当知道EAR,如何求APR? 假设你希望获得有效年利率12%,并且每月复利一次,则银行的最低报价利率为多少? 连续复利的终值公式可以写为： FV = C0×erT 其中：C0为时期0的现金流 r为名义年利率 T为年数 e为一常数，其值约为2.718。 6.3 年 金 (Annuity) 永续年金 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流 永续增长年金 每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流 年金（后付年金、延期年金、先付年金） 一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流 增长年金 在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流 永续年金 如果一股优先股，每季