6 几何结晶学-2.ppt

 所谓晶面夹角 , 如图 3.4 所示 , 本来是晶面 A 和晶面 B 之间的内角α , 但习惯上一般采用外角 180。-α。因为晶面夹角的外角恰与晶面法线之夹角相等 , 而利用反射测角仪 所测得的晶面夹角 , 实际上乃晶面法线之夹角。  在相同的温度、压力条件下 , 在成分和构造上均相同的同种晶体之间 , 其对应晶面之间的夹角守恒 , 这就是晶面角守恒定律。该定律是晶体测量与投影的理论依据。  图 3.5 为三块明矾晶体 , 其中 a 是理想发育的晶体 , b、c 是非理想发育的晶体 , 其外形迥异 , 但对这些晶体进行测量 , 可以发现其相应晶面间的夹 角是恒等的。  上述例子表明 , 由于晶体在形成和发育过程中外界条件的差异 , 同一种物质同一晶型的晶体可能具有不同的外形 , 即它们各自具有的晶面数目乃至它们的形状可能很不相 同 , 但各个晶体相应晶面之间的夹角却始终不变。  从晶体格子构造出发 , 则不难理解这一定律。成分和构造完全相同的同种晶体 , 在相同的温度、压力条件下 , 必定具有完全相同的格子构造〈空间点阵〉。而实际上的晶面就是抽象的面网。在晶体生长过程中 , 晶面〈面网〉总是平行向外推移。对应晶面在格子构造中就是对应面网。在同种格子构造中 , 对应面网之间的夹角必定相等。因此 , 对应晶面之间的夹角不变。  3.1.3 晶体的测量与投影? 研究一种晶体 , 往往是先从外形入手。由于晶面夹角反应了晶体内在规律性 , 因此 , 晶面夹角的测量是研究晶体外形的重要任务之一。  测角仪是测量晶面间角度的仪器 , 它分为接触测角仪和反射测角仪两种。接触测角仪测量的是晶面的夹角 ; 反射测角仪是一种光学仪器 , 测的是晶面法线之间的夹角。具体测量方法请从有关专著中学习了解。  前面已经提到 , 同一种晶体 , 晶面的大小和数目可能有相当程度的变化。通过测量晶面夹角可以达到去伪存真的目的 , 即反映出晶体外形的真正规律性。但是一种晶体往往有若干晶面 , 要逐一画出每种晶体的外形图 , 第一是十分困难的 ; 第二是往往被一些假象掩盖 , 而不易看出其对称性方面的规律性。 于是人们就想到利用投影的方法把每一 种晶体的所有晶面甚至其对称性关系投影到一幅平面上。这样一是比较直观 ; 二是可以 很容易看出晶体对称性的一些关系。  晶体投影的方法有多种 , 其中最常用的一种叫极射赤平投影。极射赤平投影就是以适当大小的投影球的赤道平面作为投影面 , 该平面切割球体所得的圆作为投影基圆。 首先将晶面〈法线〉向球面作投影 ：设想将晶体固定于投影球的中心 , 从晶体的每一个晶面作法线 , 并令其与球面相交。设想将晶体移离球体 , 此时球面上仍留下晶体全部晶面法线与球面的交点 , 这些交点称为晶面的极点〈如图 3.6 所示〉。  以投影球的两个极点〈即过基圆中心的法线与球面相交的两个点〉中之一作为视点 , 如以基圆下面的极点作为视点 , 将此视点与基圆上面的晶面极点作连线 , 与基圆相交 , 交点就是晶面极点在投影平面上的极射赤平投影点 ( 图 3.7 )。  以基圆的另一极点作为视点 , 可对另一半球面上的晶面极点用同样方法作投影。为了表示基圆上下半球上晶面极点投影的区别 , 可以用○与×分别表示之。 极射赤平投影具有如下特性：1. 不垂直于基圆的任一直线其投影仍为直线 ;2. 如果一个平面通过投影球中心 , 以此平面与投影球相割所得的圆称为大圆。与基圆垂直之大圆 , 其投影为基圆的一条直径 ; 与基圆斜交之大圆 , 在基圆内的投影为一圆弧。3. 球面上两大圆弧之间夹角等于该两圆弧的极射赤平投影线之间的角度。 3.2 晶体的宏观对称性? 物体相同部分有规律的重复称为对称。 只要稍加留意 , 你就会发现 , 自然界中到处都存在着对称现象 , 例如:雪花、鲜花、花布、汽车、飞机、大楼等等都表现出一定形式的对称。例如 , 雪花有六个瓣 , 即绕其中心每转动 60。雪花复原 , 许多草木的花朵有 5 个瓣 , 即每转动360 。 /5 , 花朵复原 , 好象没转动一样 , 人的左右手、汽车的左右两半也是对称的。 但是 , 任何地方都不会出现象晶 体中那样多样化的对称。晶体的对称比蝴蝶、花朵等自然界中存在的对称更标准、更理 想。这是由于晶体的本质 — 格子构造所决定的。晶体的物理性质与其对称性有着十分密切的关系。所以 , 晶体的对称性对于描述晶体、了解和研究晶体都有十分重要的意义。 3.2.1 晶体的宏观对称元素