B竖直上抛运动.ppt

竖直上抛运动的几个结论 (1)能上升的最大高度： (2)上升到最大高度所需时间： (3)下落过程是上升过程的 。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间 注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离出发点的距离为h，则h可能有两个值。 逆过程 大小相等，方向相反。 相等。 V0 例2：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2． 分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落． 解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑． 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为： 故重物离地面的最大高度为： H=h+h1=175m+5m=180m． 例5. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻力，g取10m/s2 ) ( ) A. 1s B. 2s C. 3s D. 解：画出运动示意图， B v0 C A 15m 15m 由竖直上抛运动规律 h=v0t-1/2 gt2 15=20t-5t2 ∴t1=1s 或 t2=3s -15=20t-5t2 A C D 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为： 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s． 方法2——从统一的匀减速运动考虑． 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m 由位移公式 取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为 vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s． 其负号表示方向向下，与初速方向相反． 说明： 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向． 这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图 例3：从H高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以v0的初速度竖直上抛。求： (1)经过多长时间两球在空中相遇； (2)相遇时两球的速度vA、vB； (3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v0最小必须为多少？ 分析：　 A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程中与A相遇，或 B上升到最高点后在下落的过程中A从后面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则B球在空中飞行的时间至少应等于A球下落H的时间。 解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系。 （1）由题意可知：两物体位移大小之和等于H，即 所以： 相遇时 vA=gt vB=v0-gt （3）要想在空中相遇则须满足： 所以 思考：若要求在B球上升、下降过程中相遇则v0须 满足的条件？ 3、在离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B以初速度 v0 竖直上抛， （不计空气阻力，g=10m/s2） （1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初速度v0必须满足什么条件？ （2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？ （3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？ A B v0 h=20m h1 h2 解: h1= 1/2 ×gt2 h2=v0 t- 1/2 ×gt2 h= h1 +h2= v0 t ∴ t= h/v0 A球下落的总时间为 （1）若要使两球在空中相遇，必须有 t= h/v0 tA ∴v0 10m/s （2） B球的上升时间 t上=v0 /g 若要使B球在上升阶段与A球相遇,必须有 t t上 即 h/v0 v0 /g （3）B球在空中运动的总时间 t总=2v0 /g 若要使B球在下落阶段与A球相遇,必须有 t上 t t总 竖直上抛运动 平均速度公式： 速度公式： 位移公式： 推论公式： 匀变速直线运动规律 匀加速a0 匀减速a0 自由落体运动 1、定义：物体只在重力作用下从静止开