北理工数字信号处理实验4 窗函数法设计FIR数字滤波器.doc

实验4 窗函数法设计FIR数字滤波器 实验目的 掌握窗函数法和频率取样法设计FIR数字滤波器的原理及具体方法 实验设备与环境 计算机、MATLAB软件环境 实验理论基础 实验内容 设计一个数字低通FIR滤波器，其技术指标如下 分别采用矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯瑟窗设计该滤波器。结合实验结果，分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求。 解： ①矩形窗 wp=0.2*pi; wst=0.3*pi; tr_width=wst-wp; N=ceil(1.8*pi/tr_width)+1; n=0:(N-1); wc=(wp+wst)/2; alpha=(N-1)/2; hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(n-alpha)); w_boxcar=boxcar(N); h=hd.*w_boxcar; subplot(221); stem(n,hd,filled); axis tight; xlabel(n); ylabel(hd(n)); [Hr,w1]=zerophase(h); subplot(222); plot(w1/pi,Hr); axis tight; xlabel(\omega/\pi); ylabel(H(\omega)); subplot(223); stem(n,h,filled); axis tight; xlabel(n); ylabel(h(n)); [H,w]=freqz(h,1); subplot(224); plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(abs(H)))); xlabel(\omega/\pi); ylabel(dB); grid on 结果： 不满足指标要求 不满足指标要求 满足指标要求 满足指标要求 不满足指标要求 解： 代码： wp1=0.35*pi;Rp=1; wp2=0.65*pi; wst1=0.2*pi;As=50; wst2=0.8*pi; tr_width=wp1-wst1; N=ceil(11*pi/tr_width)+1; n=0:(N-1); wc1=(wp1+wst1)/2; wc2=(wp2+wst2)/2; alpha=(N-1)/2; hd=(wc2/pi)*sinc((wc2/pi)*(n-alpha))-(wc1/pi)*sinc((wc1/pi)*(n-alpha)); w_blackman=blackman(N); h=hd.*w_blackman; subplot(221); stem(n,hd,filled); [Hr,wl]=zerophase(h); subplot(222); plot(wl/pi,Hr); subplot(223); stem(n,h,filled); [H,w]=freqz(h,1); subplot(224); plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(abs(H)))); grid on 结果： 采用频率取样设计法设计FIR数字低通滤波器，满足以下指标 取N=20，过渡带没有样本 取N=40，过渡带有一个样本，T=0.39 取N=60，过渡带有两个样本，T1=0.5925，T2=0.1099 分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求 解： ①N=20; alpha=(N-1)/2; l=0:N-1; wl=(2*pi/N)*l; Hrs=[1,1,1,zeros(1,15),1,1]; Hdr=[1,1,0,0];wdl=[0,0.25,0.25,1]; k1=0:floor((N-1)/2); k2=floor((N-1)/2)+1:N-1; angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)]; H=Hrs.*exp(j*angH); h=ifft(H,N); w=[0:500]*pi/500; H=freqz(h,1,w); [Hr,wr]=zerophase(h); subplot(221); plot(wdl,Hdr,wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),o); axis([0,1,-0.1,1.1]); xlabel(\omega(\pi)); ylabel(Hr(k)); subplot(222); stem(l,h,filled); axis([0,N-1,-0.1,0.3]); xlabel(n);ylabel(h(n)); subplot(223); plot(wr/pi,Hr,wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),o); axis([0,1,-0.2,1.2]); xlabel(\omega(\pi)); ylabel(Hr(w)); sub