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2013年5月1日，双城市忠植初级中学校组织初一学年的学生春游。学校计划租用甲、乙两种型号的客车运送学生去机场。经预算知：若同时租用甲种型号的客车1辆，乙种型号的客车3辆，则一次可运送学生230人；若同时租用甲种型号客车5辆，乙种型号客车8辆，则可一次运送学生730人。 根据题意得， 2013年5月1日，双城市忠植初级中学校组织初一学年的学生春游。学校计划租用甲、乙两种型号的客车运送学生去机场。经预算知：若同时租用甲种型号的客车1辆，乙种型号的客车3辆，则一次可运学生230人；若同时租用甲种型号客车5辆，乙种型号客车8辆，则可一次运学生730人。 解：设学校第一次订购A种快餐x份，B种快餐y份。 根据题意得 解此方程组得 答：学校第一次订购A种快餐400份，B种快餐240份。 作业 分析：这是一道比较特殊的应用题．若按常规设未知数，不易理清数量之间的关系，难以列方程．而根据具体问题，恰当增设辅助元，能使数量关系一目了然，使复杂问题迎刃而解． 解：设甲型号每辆车装满时，能装箱药品，则乙型号车每辆车装满时，能装x+10箱药品．增设辅助未知数，设“单独用车”时是用a辆车． 根据题意得：两方程相减得a=5,代入可解得x=60，则x+10=70． 甲型号车每辆能装药品60箱，乙型号车每辆能装药品70箱． 说明：列出的方程形式上并不是二元一次方程组，但如果视ax为一个未知数，a为一个未知数，就可以转化为我们熟悉的方程组了．列方程组解应用题，技巧性强，有时需根据具体问题恰当增设辅助未知数，以使问题化难为易． * 桂 林 山 水 甲 天 下 （2）初一学年共有1100人参加。学校决定租 用这两种型号的客车共20辆，求租用甲、乙两种 客车各多少辆？ （1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有座位 多少个？ （不包含司机座位） x +3y = 230 5x +8 y = 730 解此方程组得 x =50 y = 60 答：甲种型号客车每辆50个座位，乙种客车每辆60 个座位。 解：设甲种型号的客车每辆有x个座位， 乙种型号客车每辆有y个座位。 分析：等量关系： 1辆甲种客车运送人数+3辆乙种客车运送人数=230人 5辆甲种客车运送人数+8辆乙种客车运送人数=730人 （2）此次活动共有1100人参加。学校决定租 用这两种型号的客车共20辆求租用甲、乙两种 客车各多少辆？ （1）甲种型号客车每辆50个座位，乙种客车每辆60个座位。 解：设忠植中学租甲种型号客车m辆，乙种型号客车n辆。 分析：等量关系：甲客车运送人数+乙客车运送人数=1100 租用甲车辆数+租用乙车辆数 =20 根据题意得， 50m+60n = 1100 m +n= 20 解此方程组得 m=10 n = 10 答：学校租用甲种型号客车10辆，乙种型号客车10辆。 “听说忠植初级中学的学生个个都是精英， 那我先来考考你们。本次航班由哈尔滨直飞桂林， 起飞时间是下午3点整。预计飞机顺风飞行速度为 840千米/小时，逆风飞行速度为760千米/小时， 看谁最快的算出风的速度与飞机在无风时的速度。” 某酒店客房部有3人间和2人间客房若干间，收费标准：3人间每天每间150元,2人间每天每间140元，酒店为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施。一个50人的团体在优惠期间到该酒店入住，住了若干3人间和2人间客房，每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元。那么需要3人间和2人间客房各多少间？ 解：设需要3人间 x 间，2人间 y 间。 根据题意得 解此方程组得 答：需要3人间 8 间，2人间 13间 3x+2y=50 150 ×50%x+140 ×50% y=1510 x=8 y=13 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 二元一次方程组 解方程（组） 数学问题的解 二元一次方程组的解 双检验 实际问题 的答案 （2012年南岗一模）鸿运学生配餐公司必威体育精装版推出A、B 两种营养配餐，我区某学校第一次订购两种快餐共计640 份，该公司获利2160元，两种快餐的成本价、销售价如 下表 10元/份 8元/份 销售价 6元/份 5元/份 成本价 B种配餐 A种配餐 求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份？ x +y=640 （8-5）x+(10-6)y=2160 x =400 y =240 （2012年道里二模）由于新农村政策好，白大爷回“新农” 种植两种水果，若种植5亩A种水果和种植2亩B种水果， 需要投入成本共16万元;若种植3亩A种水果和种植4亩B种 水果，需要投入成本价共18万元。种